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现实世界中的很多系统往往受到内部不确定性及外部随机因素的干扰，随机微分方程对这类系统能够进行很好的描述。此外，很多实际系统的结构和参数会发生突然性变化，对这类系统的描述一般用带Markov切换的随机微分方程。在科学和工业等许多领域，随机模型都起着重要的作用。近年来，对随机系统的研究主要集中于稳定性方面。本文主要研究带Markov切换随机系统的稳定性及镇定性。论文各章的主要内容有：1.第一章主要综述了Markov切换随机系统的研究现状，阐明了近年随机系统研究的几个热点问题，介绍了前人对Markov切换随机系统的研究方法及基本结论。2.第二章介绍本文将用到的数学基础知识，包括Markov链的概念和相关性质、随机微分方程解的存在唯一性定理以及其它后文用到的基本不等式等。3.第三章是关于带Markov切换的非线性随机系统的稳定性研究。随机Lyapunov直接方法对研究带Markov切换的随机系统的稳定性起到了关键作用。目前对这类系统稳定性的研究都是建立在Markov链转移率已知的条件下的。然而实际上在很多情形我们并不能够得到Markov链转移率的精确值。本章主要研究在转移率未知的条件下带Markov切换非线性随机系统的稳定性。主要方法是利用跳时刻细分时间，进一步考查待求Lyapunov函数列的相容性，得到系统渐近稳定的一些充分条件以及系统指数稳定的判据。4.第四章是关于带Markov切换的线性随机不确定系统的稳定及鲁棒镇定研究。其中一个带Markov切换的线性随机系统的系统矩阵和模态转移率都具有不确定性。对这类系统，本章基于双线性矩阵不等式给出了判别其鲁棒稳定的新的判据。当转移率精确已知时，文章还基于平稳分布理论研究了一类不确定线性随机系统的几乎必然指数镇定性。5.第五章主要是基于Lyapunov函数方法研究了非线性随机微分方程有界性性质。给出了随机有界的充分条件，并且用两个数值例子说明了本章的结论。6.第六章总结了全文的主要研究内容和结论，并提出若干值得进一步研究的问题。本论文主要创新点概述为如下三个方面：1.对带Markov切换的非线性随机系统，给出了当Markov链转移率未知时的稳定性判据，丰富了切换随机系统的理论，推广了切换随机系统的适用范围。2.文章考虑了一类更广泛的不确定切换随机系统稳定性问题，其不确定性包括系数矩阵不确定和转移率不确定。并基于线性矩阵不等式理论，给出相关的稳定性判据。3.对不确定切换随机系统设计了更广泛的控制器，有效地解决了系统的镇定问题。