论文部分内容阅读
变分不等式问题是偏微分方程的一个重要分支，且已广泛应用于障碍问题、接触问题、弹性问题及优化控制等诸多领域.近年来，有限元方法已经发展成为解决此类问题的有力工具，本文主要考虑非协调有限元在变分不等式问题中的应用.首先研究了一类非线性二阶变分不等式问题的非协调EQrot1元逼近.根据单元特点及非线性算子的相关性质，得到了与协调线性三角形元相同的最优误差估计.其次讨论了双边位移障碍下四阶变分不等式问题的Bergan能量正交元的收敛性分析.通过定义新的逼近空间，构造从有限元空间到Sobolev空间的扩充算子，引入辅助障碍问题等一系列技巧和方法，得到了能量模和L∞模意义下的最优误差估计.