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在椭圆曲线密码体制中，一个主要的问题就是安全椭圆曲线的选取问题，如果选取的椭圆曲线本身是不安全的，那么基于该椭圆曲线的任何方案都是不安全的。由于在相同的安全强度下，ECC具有较短的密钥长度，因而，它在存储空间、计算能力和功率均受限的智能卡上有着独特的应用前景。 在本文中，作者主要介绍了目前几种常用的公钥密码体制，着重介绍了椭圆曲线密码体制，以及它在智能卡上的一些应用情况。作者在这一方面作的主要工作有：编制了一个寻找大素数域上安全椭圆曲线的程序，并实现了基于大素数域GF(2192-216-1)上的椭圆曲线的数字签名与验证。最后还提出二种用椭圆曲线密码体制实现的智能卡身份认证方案：基于ECC的零知识认证方案和基于ECC的Schnorr认证方案。