耦合神经元系统的集群行为是研究脑信息处理的关键,而系统内神经元同步放电是集群行为的主要表现。现实生活中神经网络的协同性表现为相位同步,而目前关于相位同步的研究结果大都是通过数值计算得到,所以我们有必要从理论上研究复杂神经元网络的同步问题。本文主要利用耦合神经元之间的相互作用函数,研究了两个神经元耦合构成的系统在不同耦合方式、不同放电模式下的相位同步问题。本文第一章介绍了目前关于耦合神经元网络同步研究的主要结果。第二章介绍了关于神经元系统的背景知识,通过神经元的动作电位,我们引入了神经元的相位以及相位响应曲线的概念,并对周期系统的相位同步和锁相进行了简单的阐述。第三章研究了单个Hindmarsh-Rose神经元在不同放电模式下的相位响应曲线,发现簇放电模式下的相位响应曲线明显不同于峰放电的情况,而且随着簇放电周期的增加其簇相位响应曲线呈现出一定的规律性。第四章主要研究了耦合神经元的相互作用函数,并通过此函数从理论上对相位同步问题进行了研究。对于两个弱耦合的神经元系统,我们首先将其复杂高维的非线性动力学方程转化为一维的相位模型,进一步给出了耦合神经元相位差的演化方程,该方程的求解决定于相互作用函数,而且其稳定解对应了耦合系统的稳定的放电模式。然后我们利用相位响应曲线得到在不同耦合方式和不同放电模式下的相互作用函数,最后通过此函数研究了耦合系统的相位同步问题。结果表明:第一,簇放电情况远比峰放电情况复杂,而且随着簇内放电次数的增多,系统会出现新的平衡点,原有平衡点的稳定性也有可能发生改变,系统行为变得更加复杂和不确定。第二,化学突触耦合比电突触耦合方式更复杂,在相同放电模式下更容易改变平衡点的数目或者稳定性,双向抑制性化学突触耦合相对而言更容易使系统变得简单稳定。第三,对于电突触耦合情况下有一个不变的现象:对应于系统同相同步状态的解总是系统的稳定平衡点,而对应于系统反相同步状态的解总是系统的不稳定平衡点。