渐近安全引力将经典引力理论看作是某种量子场论的有效理论,它是一种有希望的量子引力理论.在渐近安全引力的图像中,静态球对称黑洞度规要受到量子效应的修正.这种量子修正在黑洞质量较小时非常显著,而对天体质量黑洞,这种量子修正的效应非常小.拟正则模是黑洞在外界微扰下的本征振动模式,它由复数频率表征.复频率的实部刻画振动的频率,虚部表示振动的衰减率.计算黑洞的拟正则模对考察黑洞对线性微扰的稳定性有关键的作用,如果黑洞拟正则模的虚部为负,则表明在线性微扰下,黑洞是稳定的.本文研究了有量子修正的静态球对称黑洞的拟正则模,并考察了量子修正黑洞的稳定性.我们首先使用珀施尔–特勒势的近似方法考察了在角量子数趋于极限时,量子效应对黑洞拟正则的影响.随后又使用三阶WKB法和连分数法分别计算了量子修正黑洞的拟正则模.这两种不同方法的计算结果吻合的相当好,并与我们使用珀施尔–特勒势法所做近似分析得到的结果一致.我们发现随着量子修正效应的增大,拟正则模的实部变大,而虚部的绝对值变小.这表明随着量子修正效应的增加,黑洞的振动频率变快,振幅的衰减率变慢.我们最后使用有限元积分的方法模拟了量子修正黑洞的标量扰动,结果与我们前面数值计算的结果一致.我们发现尽管量子效应造成拟正模变化,但它并不影响黑洞的稳定性,这表明考虑了渐近安全引力的量子修正后,在线性微扰下微观黑洞依然是稳定的.