论文部分内容阅读
随着互联网的崛起与发展,人们接收到的数据(信号)呈指数增长,然而因各种原因信号也会出现缺失。本文主要研究基于高阶扩展快速行进法(FMM)和低秩矩阵恢复(LRMR)的缺失信号重建算法,并展示了算法在三个领域的应用:地震信号重建、数字图像修复、视频背景建模。(1)基于高阶扩展FMM的地震信号重建算法。该算法采用局部重建模式:首先将缺失地震信号映射为地震图像,并定量分析映射导致的量化误差。然后采用二抽取小波变换分解地震图像,分解后的低频分量采用高阶扩展FMM进行局部逐点重建;高频分量通过已重建低频部分的水平、垂直和对角预测滤波重建。再采用小波逆变换得到重建后的地震图像。最后将地震图像映射回地震信号。叠前与叠后野外实际地震信号重建实验验证了算法的可行性。与基于形态分量分析、基于K-奇异值分解(SVD)字典学习等传统重建算法的比较结果表明,本算法具有更快的重建速度和更高的重建精度。(2)针对传统低秩矩阵恢复不能修复数字图像中的静线或竖条状缺失的问题,给出一种低秩矩阵恢复与高阶扩展FMM相结合的数字图像修复算法。考虑到高阶扩展FMM采用物理学热扩散原理,能有效修复图像的静线或竖条状等缺失,本文首先检测图像上静线缺失的位置,然后采用高阶扩展FMM修复静线。再基于LRMR理论,针对初步修复后的图像采用增广拉格朗日乘子法(ALM)求解对应的优化问题,最终获得修复后的图像。实验验证了算法的可行性和高效性,与传统LRMR算法的比较结果表明,本算法的修复精度更高。(3)针对传统低秩矩阵恢复在分帧背景建模时不能去除视频帧中较大区域前景的问题,给出一种LRMR与高阶扩展FMM相结合的视频背景建模算法。由于高阶扩展FMM对于较大区域缺失也能很好地修复,有效弥补LRMR在视频背景建模中的不足。本文首先采用LRMR算法去除每帧中的稀疏噪声等较小的前景;然后通过帧间差分法确定视频帧中较大区域前景的位置;再采用高阶扩展FMM修复较大区域前景遮挡的背景部分,分帧建模背景。室内、室外仿真实验验证了本文算法较LRMR分帧背景建模法、相邻帧间差分法视频背景建模效果好。