非线性双时间尺度（Two-Time-Scale,TTS）系统是一种包含快变、慢变动态的复杂系统,广泛存在于过程工业、航空航天、智能电网等领域。由于系统的高阶特性和快慢动态耦合,在性能分析和控制器设计过程中可能出现高维和病态数值问题。同时,实际系统普遍存在的时滞、扰动、未建模动态等问题,给非线性TTS系统的分析和设计带来重大挑战。已有鲁棒控制、最优控制方法对扰动信息或模型动态信息的依赖程度高,缺乏自学习能力。因此,研究非线性TTS系统的自学习优化控制方法具有重要意义。本文将奇异摄动理论与逆最优控制、滑模控制以及强化学习等方法结合,提出一系列自学习优化控制算法,可有效克服高维和病态数值问题。本文主要研究成果如下:（1）针对一类具有时滞的非线性TTS神经网络,提出稳定性判据和逆最优同步控制方法。首先,针对具有多时变时滞的非线性TTS神经网络,通过构造一个与时间尺度参数ε相关的时滞依赖Lyapunov-Krasovskii泛函,建立系统渐近稳定的充分条件,并且给出稳定界的估计方法。然后,针对具有常时滞的非线性TTS神经网络,通过构造一个依赖时间尺度参数ε的控制Lyapunov函数,并将Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程和逆最优技术相结合,提出状态反馈最优同步控制方法,有效避免了病态数值问题。最后,通过数值例子仿真说明所提出的稳定性判据保守性小,所设计的同步控制器能够使两个系统同步速率更快。（2）针对一类具有未知扰动的TTS系统,提出基于自适应滑模控制的扰动抑制方法。首先,引入块对角化方法对全阶系统进行分解,得到解耦的快、慢子系统模型。然后,构造等效输入扰动对未知扰动进行估计。基于降阶子系统模型,利用Lyapunov方程构造组合滑模面。结合等效输入扰动估计,设计自适应滑模控制器,并证明满足可达性条件。设计过程可避免高维和病态数值问题。最后,通过磁带系统仿真验证所提控制方法能够在不知任何先验扰动信息的前提下,自适应地补偿扰动所带来的不利影响。（3）针对一类慢动态未知的非线性TTS系统,提出基于强化学习和T-S模糊方法的组合优化控制方法。首先,运用奇异摄动理论,将原始最优控制问题转化为两个降阶子问题。然后,为解决慢子问题,引入非线性坐标转换处理未知非标准型慢效用函数,提出基于强化学习的慢控制器设计算法。考虑快子系统的慢时变特性,建立T-S模糊快模型,采用并行分布式补偿方法设计快控制器。在考虑多源近似误差的情况下,证明慢控制器设计算法的收敛性、组合控制器的次优性和闭环系统的稳定性。设计过程可有效避免高维和病态数值问题。最后,通过数值例子和电机系统仿真说明在慢动态未知的情况下所设计的组合控制器与最优控制器之间是O（ε）程度近似的,且能够使闭环TTS系统渐近稳定。（4）针对一类动态完全未知的非线性TTS系统,提出基于强化学习的降阶优化控制方法。首先,运用奇异摄动理论,将原系统降阶为一个低阶系统,给出求解相应HJB方程的策略迭代算法,并保证算法的收敛性。然后,运用原系统的慢状态测量重构不可测的降阶系统状态,采用执行-评价神经网络近似降阶控制器和性能指标,在强化学习框架下实现该策略迭代算法,神经网络权值由加权残差法更新。在考虑神经网络近似误差、状态重构误差的情况下,证明迭代算法收敛性、降阶控制器的次优性以及闭环TTS系统的稳定性。设计过程可有效避免高维和病态数值问题。最后,通过数值例子和倒立摆系统仿真说明在动态完全未知的情况下所设计的降阶控制器与最优控制器之间是O（ε）程度近似的,且能够使闭环TTS系统渐近稳定。该论文有图29幅,表8个,参考文献164篇。