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Hilbert-Huang变换是新近发展的适用于非线性和非稳态信号的分析工具。它的主要创新是内禀模式函数(IMF)概念的提出和经验模式分解(EMD)的引入。通过EMD,将信号分解成IMF(一般为有限数目)的和,对每个IMF进行Hilbert变换就可以获得瞬时频率,瞬时频率是随时间变化的,能够反应信号内在结构。信号最终可以被表示为时频平面上的能量分布,称为Hilbert谱,进而还可以得到信号的边际谱。HHT是基于信号局部特征,具有自适应性,因而是高效的,它特别适用于分析大景频率随时间变化的非线性、非平稳信号。
然而,对于有限时长信号,采用通常的分解方法往往产生严重的端点效应,导致非线性内禀模式函数的畸形与失真。针对经验模式分解的端点效应,采用了对称(镜像)和反对称两种信号周期延拓的方法。对称周期延拓方法适用于信号在时间端点取极值的情形,反对称周期延拓方法则适用于信号在端点取零值的情形。对典型模拟信号和语音实验数据的计算分析表明,周期延拓方法可以有效地抑制端点效应,大大地提高经验模式分解的准确性和可靠性。
第三章介绍了Hilbert瞬时能量法的基音检测,此方法是同过检测声门脉冲发生时刻来求基音频率,首先介绍了发声的基本原理,接下来阐述Hilbert瞬时能量法的基本步骤,并进行实例分析。用模拟信号检验了该方法对声门脉冲发生时刻的检测,并与自相关法和小波变换基音检测方法进行比较,结果表明Hilbert瞬时能量法克服了自相关法易受共振峰影响,不会产生半频或倍频错误,比小波变换能更精确的定位声门脉冲发生时刻,求得更精确的基音频率。
第四章讨论Hilbert边际谱提取共振峰,介绍了一种新的语音发生模型,该模型认为语音是由若干个以共振峰频率为载波频率的调频调幅信号组成,EMD方法分析语音信号得到的IMF也具有调频调幅的性质。共振峰具有能量大的特性,通过Hilbert边际谱提取IMF中的能量最大的频率值,并认为该值即是共振峰的频率值。通过分析音和连续语音,并与LPC方法进行比较,验证了该方法的正确性。避免了LPC法受虚假峰值、共振峰合并的影响,求得的共振峰值更准确,并且此方法具有自适应性,时频分辨率高等特点。
第五章对Hilbert-Huang时频谱进行了初步研究,并与语谱图进行比较。首先介了语谱图的产生和意义,及其计算方法。Fourier变换有着严格的限制:系统必须是线性的,严格周期或稳态的,否则结果没有物理意义。然而EMD方法是基于局部信号的时间尺度,适合分析非线性和非平稳信号。理论和实例的比较研究表明Hilbert-Huang时频谱打破了固定幅度与固定频率的Fourier变换的限制,得剑了一个可变幅度与可变频率的信号描述方法。因此HHT方法更适合分析语音信号,得到的Hilbert-Huang时频谱比语谱图有着明显的优越性,可以替代常规的语谱图用来分析语音。