【摘 要】
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本文研究两类模糊拓扑空间,一是在线性空间上利用模糊不定映射给出的模糊不定拓扑线性空间,二是基于逻辑值语义方法研究的不分明化sp-拓扑空间。本文的主要内容如下:一、定义了模糊点的模糊不定映射并且研究了它的性质,给出了模糊不定拓扑线性空间的概念,并且证明了模糊不定拓扑线性空间的模糊拓扑平移不变性。二、给出了模糊半重域基和模糊半重域系的概念,借助?_?的模糊半开重域基刻画模糊不定拓扑线性空间,在此基础上
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本文研究两类模糊拓扑空间,一是在线性空间上利用模糊不定映射给出的模糊不定拓扑线性空间,二是基于逻辑值语义方法研究的不分明化sp-拓扑空间。本文的主要内容如下:一、定义了模糊点的模糊不定映射并且研究了它的性质,给出了模糊不定拓扑线性空间的概念,并且证明了模糊不定拓扑线性空间的模糊拓扑平移不变性。二、给出了模糊半重域基和模糊半重域系的概念,借助?_?的模糊半开重域基刻画模糊不定拓扑线性空间,在此基础上定义了模糊不定有界和模糊全不定有界,并且得到了模糊?-不定有界集的线性性质。三、定义了函数空间上的模糊不定拓扑线性空间,证明了两个模糊不定拓扑线性空间之间构成的函数空间存在唯一的拓扑,并且该函数空间和拓扑可以构成模糊不定拓扑线性空间。四、利用逻辑值语义给出不分明化sp-开集和不分明化sp-拓扑空间的概念,讨论了不分明化的sp-开集、sp-邻域、sp-闭包及sp-内部等性质,定义了不分明化sp-连续映射,引入了范畴FSPTop,证明了范畴FSPTop是范畴Set上的拓扑范畴。
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