可靠性分析确保工程结构安全性和耐久性,有助于保障国民经济安全。在结构可靠性分析方法的研究上,人们做了大量工作也取得了长足进展。但对于大型工程结构的可靠性分析,结构极限状态函数通常为隐式表达,在应用一次二阶矩方法、蒙特卡洛方法时求取偏导数十分困难或计算量很大,不便于工程应用与实施。本文针对传统二次响应面方法在求解多维、高度非线性问题时,存在拟合精度不够、可靠性分析结果易受插值系数影响的情况,在星形设计理论、非线性粗糙度理论和Kriging插值方法的基础上展开了深入研究。本文的主要工作如下:依据星形设计和非线性粗糙度理论,提出了超矩形域分解方法。该方法以标准正态空间下某初始点(均值点、验算点)为中心,沿非线性度(粗糙度)最大方向,以初始点为起始位置不断分解为足够平滑、逼近真实失效极限状态曲面的若干个子域。以子域分解产生的样本点构造加权响应面,通过一次二阶矩法计算结构可靠指标。算例表明该方法具有较好的计算效率,能一定程度改善传统二次响应面方法的计算精度。沿响应曲面切平面和法向建立新的局部坐标,提出旋转坐标系下超矩形域分解响应面可靠性分析方法。该方法利用验算点处法向量与各原始坐标轴形成的角度余弦构造坐标旋转矩阵,将域分解起始点选择在设计验算点附近,切分方向变换为响应面切平面及法线方向。若干算例表明,该方法能进一步改善超矩形域分解可靠性分析方法的计算精度。针对传统二次响应面方法在求解多维高非线性问题可能存在精度不足的问题,提出了超矩形域分解Kriging响应面可靠性分析方法。该方法在超矩形域分解完成后,使用Kriging插值方法构造响应面。算例证明了该方法的适用性、有效性和求解精度。