【摘 要】
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本文在已有的二元运算代数的基础上讨论了2-次泛代数的相关性质，进一步给出了n-次泛代数的理想定义.将在n-次泛代数中深入的讨论理想的若干性质,并试图给出n-次泛代数关于理想
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本文在已有的二元运算代数的基础上讨论了2-次泛代数的相关性质，进一步给出了n-次泛代数的理想定义.将在n-次泛代数中深入的讨论理想的若干性质,并试图给出n-次泛代数关于理想的同态、同构定理.这一研究将构建起n-次泛代数的理想理论，是对泛代数结构理论的发展.
本文共分为四章，其内容安排如下：
绪论部分将简要介绍本学位论文选题的科学意义和应用前景，国内外研究现状以及本论文的研究背景.
第一章预备知识部分将介绍n-次泛代数的一些基本概念.引入n-次泛代数的直接元素表达，子代数的定义，n-次泛代数之间的同态同构映射，等等.
第二章将讨论n-次泛代数的相关性质.首先从2-次泛代数着手，研究2-次泛代数的理想的性质.其次，定义n-次泛代数的理想形式，并证明了对于两个同型的n-次泛代数，理想的象是理想，理想的逆象仍是理想的重要定理.最后给出一系列关于理想的相关性质.
第三章将讨论n-次子代数以及商代数.首先给出n-次子代数的定义，利用同余关系提出了商代数的概念，证明了n-次泛代数与其商代数同态.最后讨论了同型的泛代数之间的子代数的性质.
第四章将讨论n-次泛代数的同态基本定理及同构定理.这些定理在n-次泛代数的研究中显得极为重要，这一章将n-次泛代数的同态基本定理及同构定理在群，环的基础上加以验证.这一研究构建起了n-次泛代数的理想理论，是对泛代数结构理论的发展.
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