关于保持语言的同态映射及语言的析取性这两类问题已经有了丰富的结果(例如[5]、[6]、[7]、[20]、[21]、[22]、[23])。本文在这些研究结果的基础上，也对这两类问题进行了进一步的探讨。 对于保持语言的同态映射，本文得到的主要结论有：设h:X*→X*是同态映射．①若h-1(1)=｛1｝，则厅为单射的充分必要条件是h保持Pd-独立语言；②h-1保持关联码的充分必要条件是h-1(1)=｛1｝；③当h-1(1)=｛1｝且h(X)是前缀码时，则h为单射的充分必要条件是h保持左奇异语言。我们还考虑了保持其它语言(如ω-码、无平方语言、均匀码等)的同态映射。 关于语言的析取性，已有两种析取：P-析取与ω-析取。本文在此基础上新定义了一种析取：P-n-右析取语言。设L=X*，对任意的u，v∈X*，我们定义X*上的一个右同余为：称L是P-n-右-析取语言，如果Pn,L是X*上的恒等关系。我们得到的主要结论有：每个P-n-离散且是P-n-稠密的语言是P-n-右析取语言；一个语言是P-n-稠密当且仅当它含有一个P-n-右析取语言等。