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本文研究了顶点数为、的双圈图的极小广义Randic指标。当a > -1时，确定了顶点数为n的双圈图的极小广义Randic指标及其极图。设G是一个顶点数为”的双圈图。主要结论是:
(1)当a >。时，Ra(G) >_ 6 } 60 +(二一5).4-，等号成立当且仅当G是下面情况之一:(i)当n>7时，k>1的k-Do-图;(ii)当n>_5时，IQll>1的图。
(2)当一1<。5时，几(G) > (n一5)(。一2)a + 2，(2。一4)a+(3n-6)0 +2-60,等号成立当且仅GN又+，其中熨+表示一个顶点数为二
的双圈图，它是由n个顶点{vi7vz,vai...， vn}的星图凡通过加两条边el - vlv:和e2 = v2V3得到的图。