【摘 要】
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Black-Scholes-Merton期权定价模型的提出,极大地推动了金融衍生品市场的快速发展。然而,1987年美国股灾危机爆发以后,期权市场“波动率微笑”现象的出现,对基于BSM模型的Delta对冲的有效性提出了挑战,一系列局部波动率和随机波动率模型相继被提出或改进。更为重要的是,现实中,期权交易的保证金逐日盯市和提前平仓等制度意味着,投资者极其关心期权每日的损益及波动,甚至超过对合约到期支付
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Black-Scholes-Merton期权定价模型的提出,极大地推动了金融衍生品市场的快速发展。然而,1987年美国股灾危机爆发以后,期权市场“波动率微笑”现象的出现,对基于BSM模型的Delta对冲的有效性提出了挑战,一系列局部波动率和随机波动率模型相继被提出或改进。更为重要的是,现实中,期权交易的保证金逐日盯市和提前平仓等制度意味着,投资者极其关心期权每日的损益及波动,甚至超过对合约到期支付的关心。对此,旨在最小化对冲组合瞬时损益方差的最小方差Delta对冲策略倍受学界和业界的共同关注,但相关研究表明,该方法并不能持续地优于一些基于经验的对冲方法。在此背景下,如何在可交易期权合约类型有限的条件下,更好地刻画期权的短期波动率及特征,并基于此改进Delta对冲的效果兼具重要的理论价值与现实意义。在阐述研究背景和综述相关研究的基础上,本文首先通过设定一种特定形式的二次局部波动率函数,讨论了从局部波动率生成隐含波动率曲线的问题,并利用2017年9月1日到2017年11月30日的上证50ETF认购期权合约的市场数据,构建了剩余到期时间固定为1个月的隐含波动率曲线,并对短期隐含波动率的水平、斜率和曲率三个层面的特征进行了分析。其次,通过引入短期隐含波动率的偏度黏性比率参数,扩展了经典的SABR模型,并利用剩余到期时间固定为1个月的隐含波动率曲线,考察了基于SABR拓展模型的Delta对冲效果。研究结果表明:第一,在二次局部波动率函数的设定下,基于市场中有限的不同到期日合约的隐含波动率数据,采用对数正态路径估计法对二次局部波动率函数进行参数校准,可以较好的得到隐含波动率曲线;第二,通过分别构建剩余到期时间固定为1个月和6个月的隐含波动率曲线,二者特征的对比分析表明,短期的1月期远期平值期权的隐含波动率可以作为瞬时波动率的合理估计;第三,相对于BSM模型和经典的SABR模型,引入短期隐含波动率偏度黏性比率的SABR拓展模型能够明显提升Delta对冲的表现。
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