余数系统因具有高速、并行性、无权性和容错率性而广泛应用于数字信号处理和加密等领域。余数系统中的后置转换电路是将无权的余数转换成为普通的二进制数,是整个余数系统的关键性核心技术,是影响余数系统性能的主要因素之一。因此本文主要研究余数系统的模集合构建和对应后置转换电路的设计。主要研究内容和结果如下:构建了一个新型的4-模集合{22n-1,22n-1-1,2n+1,2n-1},并基于混合基转换定理对其后置转换电路进行了设计。在相近动态范围下,该模集合的后置转换电路的面积和延时比4-模集合{2n-1,2n+1,22n-2,22n+1-3}分别减少了39.8%、53.9%;比4-模集合{2n-1,2n+1,22n,22n+1-1}分别减少了1.8%、2.8%;比5-模集合{22n,22n+1-1,2n+1,2n/2+1,2n/2-1}分别减少了9.3%、1.9%。另外,相比于同类模集合,该4-模集合具有更好的通道平衡性。通过对4-模集合{22n-1,22n-1-1,2n+1,2n-1}进行横向扩展得到了一个新型的5-模集合{22n-1,22n-1-1,2n+1,2n-1,2n-1-1}。相比于对应的4-模集合,该5-模集合的后置转换电路需要增加2个模加法器和一个补码加法器。与动态范围相近的模集合相比,该模集合的后置转换电路的延时有所增加,但面积减小了约45%,而且具有更快的模通道运算速度。为了进一步提高模集合的动态范围,构建出一个新型的非互质的8-模集合,并基于新中国余数定理以及推论,对该8-模集合进行了后置转换电路的设计。相比于同类模集合,该8-模集合的后置转换电路的资源消耗要小,且在模运算、并行性和平衡性上都表现优异。