【摘 要】
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本文研究了一类二阶时标上拟线性中立型时滞动力方程解的振动性质以及一类二阶时标上带阻尼项动力方程解的振动性质,所得结果推广和改进了现有文献的相关结论,全文共分三章:
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本文研究了一类二阶时标上拟线性中立型时滞动力方程解的振动性质以及一类二阶时标上带阻尼项动力方程解的振动性质,所得结果推广和改进了现有文献的相关结论,全文共分三章:
第一章为绪论,介绍了时标动力方程的研究背景,发展概况,基本概念理论以及本文的主要工作.
第二章研究一类二阶时标上拟线性中立型时滞动力方程.
(r(x)|Z△(t)|α-1ZΔ(t))△+q(t)|x(δ(t))|β-1x(δ(t))=0.解的振动性.运用Ricati变换分别得到当β>α,β=α和β<α时的一些结果.当p(t)=0时,所得结果改进和推广了一些现有的结论.
第三章运用Riccati变换和不等式技巧,研究了一类二阶时标上带阻尼项动力方程.
(r(t)x△(t))△+p(t)x△(t)+q(t)f(xσ(t))=0,t∈[t0,∞)T解的振动性.特别是,本章去掉了系数函p(t)>0的限制条件.所得结果推广和补充了相关文献的结论.
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