带Jacobi权Bernstein-Durrmeyer型算子的加权逼近Bernstein-Durrmeyer算子，并研究了其在Lωwp[0，1](a+1＜p＜∞)空间中的类新的算子——带Jacobi权修正的Bernstein-Durrmeyer算子：Mωn(f，x)=∑Pn，k(x)φωn,k(f)，x∈[0，1]，f∈L1[0，1]，φωnk(f)={Cn-2，k-1∫10Pn-2,k-1(t)f(t)ω(t)dtk=1,2,3,…,n-1Cn-2,k-1=(∫10(n-2k-1)tk-1(1-t)n-k-1ω(t)dt)-1，ω(t)=ta(1-t)b0＜a，b＜1并定义如下的加权范数： ‖f‖p,ω=‖ωf‖p+|f(0)|+|f(1)|={∫10|f(x)|pω(x)dx}1/p+|f(0)|+|f(1)|记Lωp={f|‖f‖p，ω=(∫10|f(x)|pω(x)dx)1/p+|f(0)|+|f(1)|＜∞}随后我们采用Grundmann.A的方法，借助K-泛函与Ditzian-Totik光滑模的等价性，用一种比较简洁的方法讨论了Mωn(f，x)在Lωp[0，1](a+1＜p＜∞)逼近意义下的特征刻划，并给出了逼近等价定理。 第三章中我们讨论了一类多元带Jacobi权Bernstein-Durrmeyer算子在Lωp[0，1](1≤p＜∞)空间中的逼近问题。一元带Jacobi权Bernstein-Durrmeyer算子是1991年由BerensH和XuY在文[19]中提出的，2003年梁永顺在文[22]中讨论了这个算子在Lωp[0，1](1≤p＜∞)空间中的逼近问题，借助于K-泛函与光滑模的等价性，给出了非最优逼近意义下的特征刻划，但是多元问题并未涉及。本章中我们给出了一类多元带Jacobi权Bernstein-Durrmeyer算子，借助于多元分解技巧，讨论了其在Lωp[0，1](1≤p＜∞)空间中的逼近问题，并建立了逼近等价定理。