应变局部化是岩土工程中的一种常见现象，它的发生常伴随着应变软化以致结构整体承载力的降低。本文针对应变局部化理论预测及数值模拟两方面内容展开深入研究后，取得如下成果： 采用一般形式的本构模型，基于分叉理论探讨了剪切带、膨胀带和压实带三种应变局部化现象发生的条件。在轴对称状态下，详细分析了临界硬化模量和变形带角度随本构参数的变化特性。分析表明，应变局部化的发生和表现形式强烈依赖于所采用的本构模型。 引入应力Lode角，并考虑到三轴压缩试验和三轴拉伸试验所得强度参数存在的差异，在π面上建立了适当的角隅函数，对三维Mohr—Coulomb强度准则进行修正。修正后的强度准则在π面上与Lade—Duncan准则相似，但更具有灵活性，更能合理描述一般应力状态下土体的强度及峰值内摩擦角随中主应力比的变化特性。在修正强度准则基础上，建立了一个简单适用的三维Mohr—Coulomb本构模型，准确模拟了松砂的真三轴试验结果。 为提高模型预测应变局部化发生的准确性，引入非共轴塑性流动法则，建立了三维非共轴弹塑性本构模型。密砂平面应变试验分叉分析表明，非共轴模型能准确预测一系列围压下应变局部化的发生并能合理反映围压对剪切带倾角的影响。密砂真三轴试验分叉分析表明，非共轴项的引入能改进共轴模型的预测结果并能合理反映中主应力比对应变局部化发生点的影响，同时，当中主应力比不为零时，应变局部化的产生降低了土体强度。 由于塑性软化模型将导致控制偏微分方程呈现病态，需引入适当的正则化机制如非局部理论才能合理求解。波传播分析表明，在采用过非局部形式的情况下，非局部模型能保证动力学方程在软化材料中的双曲性。通过求解一个第二类Fredholm积分方程，得到了一维静力应变局部化问题的解析解。等截面拉杆应变局部化解析解表明，非局部平均使塑性应变光滑分布于一个宽度固定的带内，塑性应变分布、局部化带宽和荷载响应取决于特征长度和过非局部参数的值。当拉杆横截面积变化时，局部化带宽还受到控制截面变化率的外部尺度的影响，当外部尺度与特征长度接近时影响较大，并随外部尺度的增大而迅速减小。同时，带宽随着屈服应力的减小而增大，当屈服应力降低到零时，带宽达到最大值。 由于缺少一个特征尺度，求解局部塑性软化模型导致的病态控制偏微分方程将得到不符客观实际的数值解。通过对切线刚度矩阵进行谱分析，研究离散增量平衡方程的本质特性来揭示其本质原因。分析结果表明，局部理论使得塑性区大小取决于弱单元尺寸，变形模式不规则且具有强烈的网格依赖性。通过引入一个特征长度，非局部理论使塑性区大小保持固定，变形模式变得光滑并保持网格客观性，从而使得塑性应变分布和荷载响应的数值解收敛于真解。 采用局部和非局部塑性软化模型对双轴试验应变局部化进行数值模拟，并在应变局部化刚发生时对总体切线刚度矩阵进行谱分析。结果表明：局部模型随着网格的细化有负特征值出现，解分叉，表明边值问题出现病态。而非局部化理论使得所有特征值始终保持为正，表明病态边值问题得到了正则化。决定局部化变形模式的主特征向量分析表明：在当单元尺寸足够细，从而非局部理论能充分发挥效率时，局部化变形区域保持固定，并保持网格客观性。这些分析结果揭示了非局部理论克服数值解网格敏感性的本质。