无约束最优化的新迭代格式

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本文以ODE轨线为基础并运用预测-校正技巧,导出求解无约束优化问题的新迭代格式,其基本思想是:先在当前迭代点进行线搜索得到预测点,再通过这两点构造二次插值曲线逼近某个ODE轨线,最后沿该插值曲线搜索得到新迭代点.特别地,对沿最速下降方向和拟Newton方向的新迭代格式,本文给出了全局收敛性分析. 对一组标准试验问题的数值试验获得了令人鼓舞的结果.与最速下降方向,DFP和BFGS公式相关的新迭代格式所需CPU时间,函数和梯度计算次数均比传统格式有显著减少.
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