带遗忘因子迭代学习控制（Iterative Learning Control with Forgetting Factor,简称ILCFF）方法常用于抑制重复运行系统中出现的干扰并减小系统输出波动,在含干扰系统中获得了广泛的研究与应用。但ILCFF的研究中也存在一些问题,第一,传统观念认为引入遗忘因子将导致系统输出跟踪误差增大,但是缺乏深入研究,无法为ILCFF方法在不同系统中的应用提供理论指导。第二,目前三种常见ILCFF方法仅涉及算法收敛性研究,缺乏对系统输出特性的进一步分析,导致实际使用中无法判断并选择最适合当前系统的ILCFF方法,制约了ILCFF的推广与发展。第三,ILCFF的研究中通常假设系统初始状态误差不存在,该假设与实际情况不符,导致理论研究结果与实际运行效果之间存在差异。因此,本文将最优控制理论与迭代学习控制方法相结合,提出ILCFF方法的最优控制增益计算方法,研究最优控制增益时遗忘因子对系统输出特性的具体影响,并在此基础上得到不同ILCFF方法的最优控制策略。针对离散系统中初态学习方法的不足,利用最优控制增益改进初态学习方法,实现系统输出的稳定与快速收敛。针对固定遗忘因子的不足,结合最优控制增益提出基于系统输出误差变化率及基于系统期望输出两种时变遗忘因子设计方法,进一步减小系统输出误差及其波动。主要的研究内容与成果如下:1.针对一类含非重复性扰动的离散线性时不变（LTI）系统,提出ILCFF方法收敛的充分必要条件及系统单调收敛的充分条件,并基于最优控制理论提出ILCFF方法的最优控制增益计算方法。通过与传统ILC方法及其最优控制增益对比,研究遗忘因子对最优控制增益值的影响,并进一步分析得到遗忘因子与系统收敛速度的关系。2.针对遗忘因子对系统各种干扰的抑制机理尚不明确的问题,基于最优控制增益,研究遗忘因子对系统输出的影响,阐明遗忘因子对系统输出跟踪误差的影响机理,完善了ILCFF理论,填补了遗忘因子研究的空白。同时针对系统精确数学模型难以获取的现状,进一步分析非最优控制增益下ILCFF与ILC的收敛速度及输出跟踪误差,得到ILCFF实现系统输出特性优化的一般性结论。仿真结果验证了相关推论的正确性。3.针对常见ILCFF方法研究未涉及系统输出特性且控制向量效果不明等问题,分析含初态误差系统中不同ILCFF方法控制向量对系统收敛性、单调收敛性、最优控制增益等方面的影响。在此基础上分析得到最优控制增益时不同ILCFF方法的系统输出特性,并提出不同ILCFF方法优化策略,实现系统输出特性最优。仿真结果验证了不同ILCFF方法及其优化策略的正确性。4.针对已有初态学习方法收敛速度较慢且在离散系统中收敛误差先抑后扬等问题,结合最优控制增益计算方法,提出一种离散系统最优初态学习ILCFF方法,实现该方法的快速收敛。同时,研究初态学习方法对传统ILCFF方法最优控制增益和输出特性的影响,在保证收敛的基础上,通过改进算法参数得到该方法最优输出特性,实现离散系统中初态误差影响的快速有效抑制,保证系统输出误差稳定。仿真结果验证了所提方法的有效性。5.针对固定遗忘因子无法同时实现系统收敛速度与收敛误差最优的问题,在已有研究基础上总结出时变遗忘因子设计原则,并根据前期研究结果提出两种不同系统环境下的时变最优ILCFF算法:基于系统输出误差及其变化率的时变最优ILCFF和基于系统期望输出与误差变化率的时变最优ILCFF。在保证两种方法收敛的基础上,通过理论推导证明了一类期望输出较小系统中基于系统期望输出与输出误差变化率的时变最优ILCFF方法的可行性。仿真结果验证了以上两种方法的有效性。最终直流电机实验结果表明,本文基于最优控制增益提出的ILCFF的一般性结论成立,引入遗忘因子有助于加速系统收敛速度并减小期望输出较小系统的输出误差。综上所述,本文所提出的ILCFF最优控制增益有效提升了系统输出性能,在此基础上得到的初态学习ILCFF方法及时变ILCFF方法进一步优化了系统收敛速度并减小了系统输出误差。仿真及实验结果验证了本文提出的ILCFF优化方法及相关结论的有效性。