物理、工程、交通和金融等研究领域中都存在诸如温度、市场、天气、需求等不确定因素。为研究这些因素的影响,需要提出相应的随机模型解决问题。常见的随机优化问题有随机变分不等式问题、随机互补问题和机会约束优化问题等。基于此,本文对随机二阶锥约束变分不等式和优化问题的最优性条件进行了研究。主要研究内容如下:第二章给出了本文研究所需知识,包括二阶锥、互补函数的定义和性质等。另外,本章阐述了SAA方法的基本思想、所需假设和相关结论。第三章研究了随机二阶锥约束变分不等式问题的最优性条件。基于SAA方法,分别研究了随机二阶锥约束变分不等式问题及其SAA问题的一阶必要性条件,并利用互补函数将KKT系统转化为与之等价的方程组问题。基于一阶必要性条件,在一定条件下,进一步推导了SAA问题的二阶充分性条件,并证明了该方程组算子的雅可比矩阵的非奇异性。最后,给出数值算例并运用牛顿算法求解,结果表明算法有效。第四章研究了随机二阶锥约束优化问题。先将该问题的约束转化为小于等于0的形式,并给出其一阶必要性条件。根据经验概率和SAA方法分别得到两个等价的SAA问题,证明了经验概率依概率收敛到理论概率,并进一步推导了SAA问题的一阶必要性条件。最后,为使SAA问题可用一般的非线性优化算法求解,本文建立了光滑惩罚问题,证明了该问题的最优值以指数速率收敛于随机二阶锥约束优化问题的最优值。第五章总结本文工作并展望未来工作方向。