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本文讨论了两类拟线性发展方程：抛物型方程和抛物型积分微分方程的改进弱G alerkin有限元方法，并得到了这两类问题离散格式的误差估计. 第一章针对拟线性抛物问题（此处公式省略） 在空间Vh、Gh下，提出了改进的弱G alerkin有限元离散格式，给出了解的存在唯一性，证明了数值解L2范数和III*||U i范数的最优阶误差估计，并通过数值实验验证了该方法的可行性. 第二章针对拟线性抛物型积分微分方程（此处公式省略） 根据第一章，进一步将该方法运用到拟线性抛物型积分微分方程上，给出了改进的弱G a le rk in有限元离散格式，讨论了解的存在唯一性，证明了数值解L2范数和|||?|||,1范数的最优阶误差估计，由数值实验验证了该方法是稳定有效的.