二阶扩散过程克服了布朗运动不可微的缺点，可以用来构建可积可微的扩散过程，现已广泛地应用在金融、物理中.目前许多实证研究已经表明，经济政策或其他重大事件的发生使得金融市场产生跳跃，我们首次将Nicolau(2007)模型推广到带跳的情形——二阶带跳扩散过程，并基于此推广模型以及当下比较热的非参数统计方法系统地研究了其系数估计.　　其一，Nadaraya-Watson核估计是一种简单实用的非参估计，我们基于无穷小矩条件提出了二阶带跳扩散过程系数的Nadaraya-Watson估计量，并在一定的假设条件下证明了估计量的相合性和渐近正态性.　　其二，相对于渐近正态性构造的置信区间，经验似然方法构造的置信区间形状是数据驱动的，另外该方法可以省去对渐近方差估计，具有较好的有限样本性质.我们对二阶带跳扩散过程漂移系数构造了经验似然统计量，在较温和的条件下证明了估计量渐近服从3/2x2(1)，基于此构造了未知量的置信区间.　　其三，复加权估计量不仅具有类似于局部线性估计量偏差较小的优良性质，而且还可以保证有限样本情形下非负待估量估计的非负性.我们结合局部线性方法和经验似然方法对二阶带跳扩散过程的波动率构造了复加权估计量，在一定合适的条件下证明了估计量的渐近正态性.　　最后，基于离散观测数据，我们研究了在α-稳定Lévy运动驱动的随机微分方程的漂移系数局部线性估计量.在一些正则化条件下，我们得到了估计量的相合性以及中心极限定理.同Long和Qian文中的Nadaraya-Watson估计量相比，我们文中的局部线性估计量不管核是否对称都具有偏差小的优点.Monte-Carlo模拟结果说明有限样本情形下局部线性估计量比Nadaraya-Watson估计量表现更好，尤其在边界处.