Myberg和Kaplan最早提出了计算符号序列对应参数的算法,后来郝柏林和郑伟谋把它发展成为字提升技术.该文首先提出一维符号动力学中任意m模映射字提升技术的一种新的非常有效的数值解法,主要解决了在数学上一般五次方及其以上映射的逆枝无显示表达的困难,并成为一维m模映射符号动力学得以建立和研究的重要数字实验基础.其次,论文构造了四模映射12种星花积乘法表,并利用偶模映射的对称性,给出了任意偶模映射星花积其对偶星花积的构造方法(保宇称变换PPT).在该文提出的字提升技术的数值解法基础上,首次计算得到了四模映射广义的Feigenbaum度量普适性常数.通过对循环群、高度序关系以及对三、四模映射星花积的总结,该文给出了一维m模映射星花积规则的一般构造方法,并以实例构造加以说明,这是该文的核心内容和目标.另一个重要的结果是:探索了一维m模映射正规星花积与非正规星花积的代数特性,并给出了正规星花积的判定定理;特别具有新意的是我们初步发现了非正规星花积引起的Feigenbaum度量普适性常数收敛速率的发散现象,这里存在着一种新的超速率收敛的普适性(特征指标θ=2),在新的定义下,Feigenbaum的现象仅是我们的特例,这是该理论研究最成功的新结果.此外讨论总结了星花积的代数性质.该文给出了拓扑熵不变量——保序性星花积的普适序关系.通过计算了单、双和三模映射的每个临界点的标度因子,以及无穷多个转变至混沌的临界点上Feigenbaum型吸引子分形维数d,得到d(W)log<,|W|> |αe(W)|=β<(e)>超普适性关系等作为本文的一些应用结果.