【摘 要】
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在分布参数控制系统的研究领域中,反馈稳定性是非常重要的研究内容.反馈稳定性是指根据系统状态的变化设计控制器使得系统在此控制的作用下保持某种稳定性质.本论文研究一个
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在分布参数控制系统的研究领域中,反馈稳定性是非常重要的研究内容.反馈稳定性是指根据系统状态的变化设计控制器使得系统在此控制的作用下保持某种稳定性质.本论文研究一个耦合波动系统的反馈稳定性和一个Kirchhoff梁方程的反馈稳定性.论文内容安排如下.第一章引言,主要介绍偏微分方程控制系统反馈稳定性的研究背景.第二章研究以下通过位移耦合的波方程的边界状态反馈控制问题假设边界状态反馈控制具有输入饱和约束.首先引入一个辅助系统消除输入饱和约束的影响,然后应用Lyapunov函数方法设计边界反馈控制器,证明闭环系统的指数稳定性.此外,借助Galerkin方法证明闭环系统解的存在唯一性.第三章研究变系数Kirchhoff梁系统的边界反馈稳定性:其中非线性函数F(·)满足一些假设条件.基于一个积分形式的Lyapunov函数,设计边界状态反馈控制器,证明闭环系统的指数稳定性.此外,通过Galerkin方法证明闭环系统解的存在唯一性.
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