符号模式矩阵（又称符号模式）是组合数学中研究比较活跃的课题之一，其应用背景广泛涉及到经济学、社会学、计算机科学、生物学、化学等众多学科.本论文主要刻画了两类新的符号模式，并用幂零-雅可比方法和幂零-中心化方法分别研究了它们的谱任意性以及极小谱任意性.　　第一章简述符号模式矩阵的起源、发展历史及研究意义，介绍了一些基本概念、相关结论以及本文的主要结论.　　第二章介绍证明符号模式谱任意性的三种方法：构造法、幂零-雅可比方法以及幂零-中心化方法.　　第三章给出第一类新的符号模式矩阵，并用幂零-雅可比方法和幂零-中心化方法分别证明了它的谱任意性.然后进一步证明了它的极小谱任意性.　　第四章给出另一类新的符号模式矩阵，并用幂零-雅可比方法证明了它的谱任意性.然后进一步证明了它的极小谱任意性.