人们在研究未知领域的过程中是离不开检测技术的。在自动化领域中,检测的任务不仅是对成品或者半成品的检验和测量,而且为了检查监督和控制某个生产过程或者运动对象使之处于人们选定的最佳状况,需要随时检查和测量各种参量的大小和变化情况。近年来,随着自动化技术,计算机技术,信息技术以及接口与网络技术的高速发展,检测系统的智能化水平也越来越高。检测系统采集的数据结果具有巨大性、随机性、不确定性等特征,并且检测结果的规律生成过程又往往存在着动态特征。受经典数学的限制,在研究检测系统的动态响应特性时,一般忽略检测系统的随机性变化,因而对检测结果的分析具有一定的局限性。粗集理论是波兰数学家Z.Pawlak在1982年首次提出的,这是一种处理不完整、不精确问题的新型数学工具,它通过等价关系和近似概念对数据进行约简以获取知识。粗集知识系统是一个基于规则的系统,它不需要精确的数学描述,而是对经验的总结,Z.pawlak粗集具有静态特性,在研究动态问题时遇到了困难。山东大学的史开泉教授于2002年改进了Z.pawlak粗集,提出了具有动态特性的S-粗集(Singular Rough Sets),S-粗集在研究系统规律挖掘与规律识别时遇到了困难;2005年,史开泉教授改进了S-粗集,提出了具有动态特性和规律特性的函数S-粗集(Function Singular Rough Sets)。函数S-粗集具有的动态特性与规律特性非常适合检测结果的动态性与规律性要求,为检测系统的状态识别研究提供了理论基础和新的研究思路。函数S-粗集是基于函数迁移的概念建立起来的,具有动态特性和规律特性。函数S-粗集具有三种形式:函数单向S-粗集(Function one direction Singular roughsets),函数单向S-粗集对偶(Dual of function one direction Singular rough sets),函数双向S-粗集(Function two direction Singular rough sets)。函数S-粗集的动态特性和规律特性为我们研究检测系统的动态性与规律性开辟了一个全新的方向并提供了必要的理论保证。本文的主要工作如下:1.主要介绍了检测技术的地位、作用及发展现状;阐述了粗集理论提出的背景、发展状况、研究的内容和方向;介绍了S-粗集和函数S-粗集提出的背景、研究现状,并对S-粗集理论与函数S-粗集理论作了简要介绍。2.利用函数单向S-粗集和函数单向S-粗集对偶的动态特征与规律特征,给出F-规律推理与F-规律推理的规律挖掘概念,提出F-规律推理的规律挖掘定理,F-规律推理的规律挖掘原理与F-规律推理的规律挖掘应用;给出(?)-规律推理与规律辨识概念,提出(?)-规律辨识定理,(?)-规律辨识原理与应用。3.把函数单向S-粗集与规律隐藏交叉,渗透;给出函数单向S-粗集与规律F-隐藏的讨论,并给出应用;把讨论结果引入到系统状态检测-识别中,提出系统状态偏离,状态偏离距离的概念,给出系统状态识别准则与应用。