随着信息技术的发展,频发的各种信息泄露事件给人们正常的生产与生活造成了很大的干扰,人类对于信息系统的安全要求也越来越高。图像作为人与人之间传递信息的重要媒介,在应用层面的加密技术也在不断改进。混沌具有类随机性特性,这使其在图像加密领域也具有广泛的应用价值。忆阻器的非线性使其混沌波形产生中具有显著的地位,从而也使得其在保密通信或者图像加密领域具有广阔的应用前景。多稳态作为动力学系统的一个普遍现象,在工程应用中具有一定的破坏作用,但同时在某些特定场合也因为能提供更多的稳定性选择而发挥积极作用。本文对忆阻混沌系统进行对称化建模,探索不同对称类型的忆阻混沌系统的多稳态行为,并研究其在图像加密中的应用,主要工作包括:首先,提出了忆阻混沌系统的吸引子对称化建模方法,发现了其共存吸引子和伪多涡卷吸引子。通过系统的相轨图、Lyapunov指数谱、分岔图、概率分布等,对系统进行了详细的动力学分析,验证了忆阻混沌动力学系统对称化路径。研究了偏置量对系统的影响,发现了系统存在的的伪涡卷吸引子。同时,也通过在同一维度或是不同维度的多次对称化迭代,实现了系统输出的吸引子倍增。其次,构造了条件对称忆阻混沌系统,发现了其共存吸引子和偏置可控性。提出了两种不同类型的条件对称混沌系统,通过相轨图、Lyapunov指数谱、分岔图等,对系统进行了详细的动力学分析。随后对系统参数的研究后,发现了条件对称系统拥有偏置控制以及部分幅度控制的特性,发现了该忆阻系统的偏置控制参数,实现了关于条件对称的一维对称面的控制。利用模拟仿真软件PSpice对忆阻系统以及忆阻元件进行了仿真,实验结果与理论与数值仿真一致。最后,研究了对称和条件对称忆阻混沌系统在图像加密中的应用。在介绍DNA编码原则以及加密流程的基础上,分别研究了两种系统的加密效果以及多稳态属性对于加密性能的影响;给出了图像加密中的密钥灵敏度、像素直方图、信息熵以及相关性等数据,给出加密性能分析。