【摘 要】
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该文提出了解波动方程的任意差分精细积分方法（简称ADPI）,该方法针对传统的有限差分法需要规则地划分网格的局限提出了任意差分的概念,使该方法可以灵活地划分网格;针对有限差
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该文提出了解波动方程的任意差分精细积分方法（简称ADPI）,该方法针对传统的有限差分法需要规则地划分网格的局限提出了任意差分的概念,使该方法可以灵活地划分网格;针对有限差分法的时间精度仅有二阶的问题提出了精细积分的概念,并引入了预报-校正的概念,使该方法具有较高的时间精度.该文对任意差分精细积分方法的精度与稳定性做了理论分析,指出：任意差分精细积分方法的稳定性与精度优于传统的有限差分法.并通过解一维波动方程的数值例题检验了该方法,得出了与理论分析一致的结果.为了将该方法推广到地震正深,该文还给出了二维及三维波动方程的任意差分精细积分方法,并做了地震模型正演模拟,得出了满意的结果.尤其是对所设计的复杂地表模型模拟出了符合实际的结果.对三维模型的正演结果表明了该方法对三维正深也是可行的.最后,该文对任意差分精细积分方法的不足与发展前景做了分析,并对该方法的研究方向给出了建议.
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