永磁球形电动机作为传动执行机构完成三自由度空间运动,可以大大简化传动机构、优化传动系统的动态静态性能,应用前景十分广阔。但是永磁球形电动机仍处于探索阶段,在控制器研发、控制理论方面虽取得一定的进展,但与实际应用还相差甚远,仍需要做进一步的研究。本文首先对三自由度永磁球形电动机运行原理进行了分析,建立了电动机单刚体及带有滑轨支架系统的刚体系正向逆向运动学模型,推导了三自由度永磁球形电动机速度变换的雅可比矩阵。然后根据动量矩定理建立了电动机的转子动力学方程,并化为拉格朗日方程标准形式。为三自由度永磁球形电动机轨迹规划以及轨迹跟踪控制等后续研究提供了重要的理论基础。其次,本文分别采用多种样条函数对球形电动机轨迹规划。首先以时间最小为优化目标,分别使用S曲线、指数曲线、三角函数曲线、三次样条、B样条、非均匀有理B样条(NURBS)等方法对三自由度永磁球形电动机进行连续轨迹规划。将运动轨迹表示为一系列关键点,将关键点两两之间通过以上六种规划方法连结,以角速度作为约束条件,在运动过程的加速段和减速段分别取各种角速度曲线中的最大值拼接可以得到一条综合的角速度曲线,求解了最优解,最后进行了验证分析。最后,本文提出的一种永磁球形电动机多目标轨迹规划的方法。该方法以时间和冲击两个性能指标为优化目标函数,为了使球形电动机运动学约束更加直观,可采用了非均匀有理B样条方法,使其约束条件转化为更加直观的顶点约束,考虑速度、加速度和冲击的运动学约束,保证加速度连续且启停速度、加速度和加加速度可设定。采用序列二次规划法求解最优运动的时间节点,进而规划出满足约束条件和性能指标的轨迹,最后进行了仿真验证。