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混沌的控制与同步是非线性科学中十分活跃的领域,本文对混沌控制和同步进行了较为深入研究,在此基础之上对OGY控制方法进行了改进;在混沌同步的利用方面做了一些新的尝试。
首先,通过对OGY法及混沌打靶控制方法的深入分析,提出了多步混沌打靶的控制方法。与多步混沌打靶相结合之后OGY方法就成为十分强有力的混沌控制手段。它利用混沌系统的初值敏感性、各态历经性和包含周期态的极大丰富性的特征,通过参数微调将系统在尽可能短的时间内驱动到目标邻域,然后进行多次控制将系统捕捉到目标轨道上,这样可以使双曲不动点收敛更快,效率更高。该方法较之于传统的OGY控制方法,大大缩短了系统进入控制窗口的等待时间,提高了效率。
其次,通过对混沌同步方法的研究,提出了一种变参数,非耦合的混沌同步方法。模拟结果表明,该方法可以使两个相同的混沌系统在新的动力学基础上达到完全同步。由于采用了非耦合的同步,并且控制同步的参数是时变的,因而受驱动的系统实际上是一个不确定的动力系统,这一重要特征在保密通信中有非常重要的实用价值。它使得基于对确定系统时间序列分析的相空间重构技术及参数估记等方法失效,从而达到保密通信的目的。在此基础上,我们提出了两种保密通信方案,这对于混沌同步在保密通信中的应用有较为重要的参考价值。