含零值水文序列频率计算方法研究

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由于自然条件、历史因素和水文资料收集处理等条件影响,水文数据会出现零值或者缺失,本文针对含零值水文序列频率计算方法进行研究。本文详细综述了水文频率计算和含零值水文序列频率计算研究进展,分析总结目前含零值水文序列研究中存在的问题,并针对目前含零值水文序列频率分析中的不足,确定本文的研究内容,研究主要包含三个方面:(1)基于全概率理论,推导几种常用概率密度函数和参数估计方法计算公式;(2)分析删失样本和含零值水文序列的异同点,推导几种常用线型部分线性矩参数估计公式;(3)以陕西省关中地区42个测站枯水期1月份月降水资料为例,开展含零值序列频率计算理论应用研究,采用累积误差平方和(?)、离差平方和最小准则(OLS)和赤池信息量准则(AIC)进行定量分析,分析研究各方法的优劣。研究取得以下结论:(1)对于全概率理论,为保证积分区间的连续性,非零值序列概率密度函数应选择),0(?上连续且积分下限为0的函数。全概率理论和顺序统计量推导的经验概率公式相同。基于全概率理论,选用Gamma分布、Weibull分布和两参数广义Pareto分布,分别构建含零值水文序列概率密度函数,并采用不同参数估计方法进行参数估计,探讨非零值序列和含零值序列参数之间的关系。结果表明:极大似然法和最大熵原理非零值序列和含零值序列参数估计计算公式相同,矩法和概率权重矩非零值序列和含零值序列参数之间存在一定的转换关系。(2)根据删失样本序列和含零值水文序列的异同点,含零值水文序列可以看做是删失样本取删失阈值为零的特例。基于删失样本理论推导的Gamma分布和Weibull分布部分线性矩公式,可为含零值水文序列频率计算和删失样本频率计算提供理论基础。(3)应用全概率理论,对研究区枯水期月降水序列进行拟合和分析。三种概率密度函数拟合效果表明,Gamma分布的极大似然法和最大熵原理参数估计方法优于矩法和概率权重矩法,Weibull分布和两参数广义Pareto分布的极大似然法拟合最优。综合分析表明,在高尾部累计误差平方和准则下,Weibull极大似然法拟合效果最优;对于OLS和AIC准则,两参数广义Pareto分布的极大似然法拟合效果较优。(4)对于部分线性矩理论,GEV分布在高尾部累计误差平方和、OLS和AIC准则下均具有较好的拟合效果。(5)综合对比分析全概率理论和部分线性矩理论对研究区含零值降水序列的拟合效果,研究表明两种方法都可应用于含零值降水序列频率分析。在高尾部累计误差平方和、OLS和AIC准则下,GEV分布部分线性矩理论拟合效果最优。
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