热力学第二定律表明宏观孤立系统总是自发地沿着熵增的方向演化,表现出明显的时间箭头,而组成宏观系统的微观粒子的演化是时间可逆的。那么系统的演化是如何由微观可逆过渡到宏观不可逆的,是长期困扰物理学家的难题。为了解决这个问题,科学家们做了很多尝试,发现“小体系”演化过程中,有些粒子的演化遵循热力学第二定律,而有些粒子的演化违背热力学第二定律,违背热力学第二定律的粒子数与遵循热力学第二定律的粒子数之比为e-|△S|(△S为演化过程中熵的改变),这就是著名的涨落定理。要想探寻违反热力学第二定律的粒子的演化过程,需要在粒子演化产生的单轨线水平上给出熵的定义。因此,粒子的单轨线熵对“小体系”可逆行为的研究具有重要意义。本文利用纠缠轨线方法研究了热库中运动粒子的单轨线熵。2001年Martens等人提出了纠缠轨线方法。在纠缠轨线系综中,每条轨线不是相互独立,而是“纠缠”在一起的。通过这种方法我们可以“跟踪”单轨线,探寻熵的演化以及涨落定理所展示出的物理机理等。本论文由四章组成,结构如下:第一章,我们回顾了熵及其发展、单条随机轨线熵以及涨落定理。第二章,我们推导了一维情况下和相空间中的纠缠轨线方程,介绍了核密度估计理论,并建立了轨线系综的单轨线熵理论。第三章,我们计算了一维情况下谐振子模型、随机共振模型和三势阱模型中粒子的轨线、单轨线熵、单轨线熵产(entropy production)以及介质的熵产。由一维谐振子模型的计算结果得知,对称分布于势阱两侧的粒子的运动规律相同;用纠缠轨线方法计算的系统熵与解析结果能够很好的对比。由随机共振模型的计算结果得知,在相同时间内系统粒子的离散范围与扩散常数大小有关,从而影响粒子单轨线熵的变化。由三势阱模型的计算中得知,粒子周围介质的熵产与粒子的演化轨线有关。在相空间中给出了谐振子模型中粒子的轨线及单轨线熵的计算和分析,由计算结果可知,对称分布于势阱两侧的粒子的运动规律相反,但对应的单轨线熵的变化相同,以x=0为中心,位于势阱同一侧的粒子的运动规律相同,但对应的单轨线熵的变化却不同。第四章是本文的结论和后期工作的展望。