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本文主要针对锥度量空间和偏序锥度量空间，研究在满足不同压缩条件下的不动点问题. 第一章，介绍了锥度量空间的相关概念和研究现状，以及偏序锥度量空间的相关概念和研究现状. 第二章，首先给出了在去掉正规锥条件下的两个单值映射的公共不动点定理，即:设(X，d)是完备的锥度量空间，映射f，g:X→X满足:d(fx，gy)≤αd(x,y)+β[d(x,fx)+d(y，gy)]+γ[d(x,gy)+ d(y,fx)]对任意的x，y∈X，α，β，γ≥0且α+2β+2γ＜1，则f和g在X中有唯一的公共不动点.并且f的所有不动点都是g的不动点，反之亦然. 其次，研究了一族压缩映射{fλ}λ∈∧的公共不动点问题.最后，研究了推广的锥度量空间—TVS-值锥度量空间中的不动点，即:设(X，d)是TVS-值锥度量空间，映射f，g:X→X满足:d(fx,fy)≤αd(gx,gy)+β[d(fx,gx)+d(fy,gy)]+γ[d(fx,gy)+d(fy，gx)]对任意的x，y∈X，α，β,γ≥0且α+2β+2γ＜1.如果g的值域包含f的值域，且g(X)是X的完备子集，那么映射f和g在X中有唯一的一致点.如果f和g是弱相容的，则f和g在X中有唯一的公共不动点. 第三章，给出了偏序锥度量空间的三元组共同点定理，即设(X，d)为偏序锥度量空间，F:X×X×X→X为具有混合g-单调性质的连续映射，g为自映射且g(X)是X的完备子集，F(X×X×X)(∈)g(X)，满足任意x，y，z，u，v，w∈X，gx≤gu，gy≥gv，gz≤gw:d(F(x，y,z),F(u，v,w))≤jd(gx,gu)+kd(gy,gv)+ ld(gz,gw)其中j，k，l∈「0，1），j+k+l∈[0，1）.若存在x0，y0，z0∈X，使得gx0≤F(x0，y0，z0),gy0≥F(y0，x0，y0),gz0≤F(z0,y0,x0).那么存在x，y，z，∈X，使得gx=F(x，y，z)，gy=F(y，x，y)，gz=F(z，y，x). 随后，将映射F连续的条件去掉，并且假设X具有下列性质: (1)若{xn}是非减序列且xn→x，则对任意n，有xn≤x. (2)若{yn}是非增序列且yn→y，则对任意n，有yn≥y.那么同样可以得到共同点的结论.