多时间尺度动力学从动力学的角度揭示了多时间尺度事物的非线性本质特征，其理论、方法广泛应用于生物学、化学、生命科学、地球物理学等科学领域，因其广泛的工程应用背景成为了非线性动力学研究领域的前沿和热点课题之一。本论文基于非线性动力学分岔理论，运用快慢动力学分析和数值模拟等方法，对周期激励下两类具有两时间尺度的非线性振子所产生的复杂动力学特性进行了探讨，具体内容概述如下：　　针对包含一个外激励项的五维非线性快慢耦合振子进行了研究。通过将低频率的外激励项看作是一慢变量，系统转化为广义自治系统。基于分岔理论和数值计算，分析了广义自治系统的两种分岔模式的临界分岔条件，给出了广义自治系统在两组典型参数下的分岔集以及平衡点曲线。围绕两组参数下的分岔情形，分别展示了系统随控制参数变化的周期簇发振荡，运用快慢分析法，结合转换相图揭示了相应簇发振荡的诱发机理，给出了几类典型的簇发振荡模式。　　围绕含有两个外激励项的五维非线性快慢耦合振子进行了探讨。将两个外激励项视为慢变量，并通过Moivre公式将两个慢变量转化为一个慢变量，原系统分离为快子系统和慢子系统，分析了快子系统的的临界分岔条件。探讨了两个外激励频率之间的关系对系统的作用，给出了外激励频率之间的奇偶性对系统吸引子结构关系的影响。分别展示了系统在不同激励频率组合下的不同复合模态振荡行为，应用快慢分析法和转换相图揭示了系统的复合模态振荡形式和诱发机理，验证了理论分析的正确性。　　针对周期激励下一个四维非线性快慢耦合振子所产生的簇发共存现象进行了研究。通过将周期激励项视为慢变量，原系统转化为广义自治系统，分析了广义自治系统平衡点的稳定性及其临界分岔条件。展示了周期激励系统对应于不同初始条件下的簇发现象，运用快慢分析法并结合转换相图，分析了簇发现象产生的机理。同时对相应簇发中的簇发共存现象进行了探讨，借助于广义自治系统的相图，揭示了簇发共存现象产生的机理。