曲线曲面拟合在学术研究和工程实践中是一个非常常见的问题。在计算机视觉中,曲线曲面拟合是实现图像处理及图像特征识别的基础。曲线曲面拟合不仅在计算机图形(Computer Graphics)受到大量运用,而且在CAD/CAM中也普遍存在。B样条曲线曲面由于控制灵活、较低的次数以及局部支集等优异的性质在外形设计等计算机辅助设计领域上受到广泛的重视与应用。B样条曲线或曲面拟合常规方法都是首先将待拟合数据点进行参数化,然后构造以B样条曲线或曲面控制顶点为未知变量的一个优化问题,继而转化为求解相应的线性方程组。近年来,渐进迭代逼近(Progressive Iterative Approximation)方法收到了广泛的关注,该方法具有明显的几何意义,能在迭代过程中加入灵活几何约束,而且能规避曲线曲面拟合中求解线性方程组的问题,因此有非常广阔的应用前景。鉴于渐进迭代逼近方法,本文提出了一种新的基于渐进迭代逼近的自适应曲线和曲面的拟合算法。本文首先回顾了曲线曲面拟合的发展,简单介绍了参数曲线曲面的基本形式和B样条的基本性质与优点。然后,从曲线拟合入手,给出曲线拟合的渐进迭代逼近格式,并且利用主导点的选取生成合适的节点向量,实现曲面拟合的自适应。通过增添新主导点的方式对节点向量进行更新,以此提升迭代曲线的拟合精度。最后,将曲线拟合的渐进迭代逼近格式推广到曲面拟合,根据待拟合数据点的几何特征分布对节点向量进行优化,由节点向量生成初始的渐进迭代逼近拟合曲面,然后根据每次迭代过程中的累积误差,插入新的节点,同样对新的节点位置进行优化,通过更新节点向量来实现渐进迭代逼近拟合曲面的更新。在每次迭代过程中,拟合曲面都是采用最小二乘拟合的格式,迭代权重也在每次迭代中用解能量最小化问题给出。曲线曲面拟合方法都用数个算例验证算法与现有的方法进行比较,验证本文方法的有效性。