一维链上的量子态传输的研究

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在量子信息和量子计算中,量子态是信息的载体,因此将量子态从一个地点传到另一个地点是量子信息处理过程中的一个基本任务。一个著名的量子传态方案是Bennett等人提出的量子隐形传态。在量子隐形传态方案中,量子态发送者Alice与量子态接收者Bob之间共享一个贝尔态,再辅助上2比特的经典通信,Alice即可将一个量子比特上的未知量子态传送到Bob。这个方案表明量子纠缠可以作为量子传态的一种资源。一个更直接的量子传态方案是Alice和Bob是同一个量子网络的两个节点(从物理上看一个量子网络就是相互作用的量子多体系统,每一个节点即其中的一个局域的子系统)。此时量子传态的过程即为多体量子动力学过程,在某一特定时刻,未知量子态从Alice所在的节点传送到Bob所在的节点。本文中我们主要研究量子网络上的量子态的传输。  本文用五个章节来介绍一维体系量子态传输的问题,包括量子态传输能力的度量,自旋链体系的量子态传输问题,耦合光腔系统的任意单模光子态传输,以及时间反演不对称时的量子态传输。  在第一章我们介绍了量子态研究的背景和最新进展。量子态在自旋链上的传输的研究已经进行了十多年了,有很多方案被提出来。我们介绍了主要的几个传输方案:完美的和近完美的量子态传输,调节端点耦合强度的量子态传输方案,通过多比特编码来除去初始态影响的方案,以及量子态传输中的时间反演不对称问题。  在第二章我们讨论用任意两体算符来做态传输时的优化方案。对任意给定的两体算符我们通过引进对输入和输出量子态基矢的调整来优化平均保真度,我们称这个优化的平均保真度为该算符的量子态传输能力。我们分析了算符的量子态的传输能力满足的四个基本性质,并给出证明;当这个给定的算符是幺正算符时,我们给出数值上容易处理的量子态传输能力的公式,进一步地在量子比特情况下,我们给出量子态传输能力的解析表达式。  第三章中,我们将量子态传输能力应用到XY自旋模型中,将第一个自旋作为输入端,最后一个自旋作为输出端。我们发现在选定的基矢中量子态的传输能力与自旋链初态的宇称的线性关系,而与自旋链的具体初始状态无关。我们证明了XY自旋链的量子态传输能力的最大值在宇称为1时取得,并且给出了基矢的可操作的优化方案。  第四章中,我们研究了沿着耦合光腔阵列传递任意单模光子态的传输方案。我们证明自旋链中量子态传输的方案以及性质,可以应用到耦合光腔阵列中来传输任意维数的单模光子态,且不需要光腔量子态的初始化操作,这些方案包括:均匀耦合、完美调制、碰撞区域调制的态传输方案。并且讨论了耦合光腔阵列的物理实现问题。  第五章中,我们将时间反演不对称引入量子态传输问题中,提出环状的体系可以用来实现量子转盘,即量子态在格点间依次并周而复始的传递。我们提出用耦合光学共振波导腔构成的环可以在物理上实现并观测到量子转盘现象。
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