【摘 要】
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机械拓扑绝缘体具有常规力学超材料所不具备的特性,如弹性波或机械波的无损传输、传导的鲁棒性。尽管如此,对于周期性机械拓扑绝缘体而言,目前仍然存在拓扑边缘态的带隙过小和不可调频的缺陷,而且从结构上出发,利用周期性机械拓扑绝缘体构造任意的传导路径比较困难。况且,机械拓扑绝缘体单胞的结构形式存在多种变化,每一种变化均可以改变单胞的能带特性,如何建立机械拓扑绝缘体几何特征与其带隙特征的联系已成为一项重要的课
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机械拓扑绝缘体具有常规力学超材料所不具备的特性,如弹性波或机械波的无损传输、传导的鲁棒性。尽管如此,对于周期性机械拓扑绝缘体而言,目前仍然存在拓扑边缘态的带隙过小和不可调频的缺陷,而且从结构上出发,利用周期性机械拓扑绝缘体构造任意的传导路径比较困难。况且,机械拓扑绝缘体单胞的结构形式存在多种变化,每一种变化均可以改变单胞的能带特性,如何建立机械拓扑绝缘体几何特征与其带隙特征的联系已成为一项重要的课题。基于此,本文开展以下几个方面的研究:（1）将磁流变弹性体材料作为机械拓扑绝缘体的基体,利用磁流变弹性体的弹性模量可调的特点,使得所构造的机械拓扑绝缘体可通过调控外加磁场改变其拓扑边缘态带隙的大小和绝对值。结果表明:将磁流变弹性体应用于机械拓扑绝缘体后,拓扑边缘态频率带隙大小从16.5Hz增加到90.1Hz,大幅提高了机械拓扑绝缘体的可调性。（2）通过对单胞的非周期化,使所构造的机械拓扑绝缘体能够适应多种路径的波的传播。结果表明:通过对周期性拓扑绝缘体散射体位置的非周期化,实现了机械波在通道各个位置的均匀传导,并且对于所构造的三种形状的非周期通道都具有良好的波导特性。（3）从几何上对单胞进行分析,研究模型的形状和基体的大小对能带结构的影响特点,从而使其可通过持续同调特征表示单胞的带隙特征。结果表明:通过分析发现,在揭示图形持续同调特征的持续同调条码图中,0维贝蒂数第二长条码的长度与单胞能带结构的带隙大小相等。（4）通过深度迁移学习Goog Le Net算法,从机械拓扑绝缘体的四个方面建立其与带隙特征之间的联系,分别是:（1）基于机械拓扑绝缘体几何模型的几何特征;（2）基于机械拓扑绝缘体能带结构的几何特征;（3）基于机械拓扑绝缘体几何模型的持续同调特征;（4）基于机械拓扑绝缘体能带结构的持续同调特征。结果表明:通过深度迁移学习算法的识别,本文建立了机械拓扑绝缘体单胞的几何特征与其带隙特征的联系,在样本集中可达到100%的识别率。（5）在获得Goog Le Net算法模型之后,构造三类新实例对其进行稳定性验证,以获取建立特征联系的最佳方法。结果表明:通过新实例的验证,发现基于机械拓扑绝缘体能带结构的几何特征与基于机械拓扑绝缘体能带结构的持续同调特征所建立的联系具有良好的鲁棒性,对于新实例的识别也能达到100%的准确率,由此可说明上述两种方法属于最佳的建立单胞几何特征与带隙特征联系的方法。本文的研究为非周期机械拓扑绝缘体的正反设计提供了参考。
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