功能梯度材料作为新型的材料之一,有着较为广泛的应用领域,随着应用领域的不断深入,单一的功能梯度材料已经逐渐不能满足在复杂多变环境下的实际需求,故而研究变梯度参数的功能梯度板的性能具有重要的意义。本文采用了快速计算方法针对变梯度参数的功能梯度材料的传热和动力学性能进行了深入研究与探讨。第二章首先将功能梯度板的三维模型简化为了二维模型,并对该模型进行了描述,对比了幂函数型与指数函数型的变梯度参数模型,为了满足多条件下的应用最终选择指数型模型进行变梯度参数的研究;其次针对变换梯度参数得到了不同梯度参数组合下的功能梯度板内部材料体积分数的变化;最后对变梯度参数功能梯度板的物理模型展开描述,同时基于混合数值法建立了变梯度参数热传导模型,基于条单元法建立了变梯度参数动力学模型。第三章针对变梯度参数功能梯度板,采用混合数值法研究了H（t）热源下变梯度参数板热传导问题。考虑了热边界条件下的热传导加权残值方程,利用傅里叶变换和反变换,计算得到了H（t）热源载荷下的温度分布,并通过有限元仿真实验验证了混合数值法理论的合理性与正确性。结果表明,梯度参数对温度分布的影响较大,但随着梯度参数的增加,参数对温度分布的影响逐渐减小,当梯度参数达到一定临界值时,温度不再发生变化。通过比较上下表面的温度分布,随着热源距离的增加,温度逐渐下降,并逐渐趋于零,表明了热源对功能梯度板的影响是局部的,符合圣维南原理。并讨论了功能梯度板下表面温度分布随梯度参数的变化规律,得到了具有最佳隔热效果的梯度参数。第四章采用条单元法研究了变梯度参数功能梯度板在简谐载荷作用下的动力学问题。建立了变梯度参数功能梯度板条单元法的动力学理论模型,计算了不同梯度参数下非固定边界条件与固定边界条件下的位移响应,并通过有限元仿真实验验证了条单元法理论的合理性与正确性。结果表明,在非固定边界条件下,功能梯度板位移随时间波动递减,逐渐趋于零,符合圣维南原理的一般规律,且随着梯度参数的增加,位移响应先增大后变缓;在固定边界条件下,功能梯度板沿厚度方向的位移表现为简谐形式,且随着梯度参数的增加,位移随时间的波动周期不断增大,位移峰值也逐渐增大;通过比较不同位置上、中、下表面位移与梯度参数的关系,随着梯度参数的增加,功能梯度板的峰值位移增加,但位移变化趋势减小;垂直于荷载方向的位移沿x轴逐渐趋于零,位移峰值出现在功能梯度板的中部。