基于参数化方法的广义系统观测器设计

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近些年来,随着科技的飞跃发展,广义系统设计方法广泛应用于电力系统,机械多体系统,机器人等方面。利用一系列微分和代数方程描述广义系统,通过对方程的分析与研究,揭示了其动态及其静态特性。基于广义系统理论,本文研究广义系统观测器设计问题,主要结果如下:一、针对左特征向量矩阵,得出广义Sylvester方程的两种完全参数化解析解。二、研究广义时不变线性系统PI观测器设计问题,具体包括一阶和二阶广义时不变线性系统。基于系统估计误差及其积分项趋于零的要求,给出正则和无脉冲的条件。将误差增广系统矩阵对的Jordan分解转化为广义Sylvester方程,通过方程的解给出观测器增益的参数化形式。三、研究广义分数阶系统设计问题。针对广义分数阶线性系统设计PI和PD观测器。根据分数阶系统的稳定性,设计出适合的PI和PD观测器,基于误差增广系统估计误差趋于零(广义PI观测器还需保证其积分项趋于零)的要求,给出正则和无脉冲的条件。将误差增广系统矩阵对的Jordan分解转化为广义Sylvester方程,观测器增益的参数化形式由方程的解所给出。四、针对广义时变系统设计观测器。对于广义时变系统,设计PI和PD观测器。基于系统估计误差趋于零的要求,给出正则和无脉冲的条件。将误差增广系统矩阵对的Jordan标准型转化为广义Sylvester方程,利用方程的解给出观测器增益的参数化形式。五、针对三连杆机械手设计了PI观测器。利用相关的线性化知识,将其非线性模型转化为线性模型,基于矩阵分析中的奇异值分解,得到增益矩阵,通过仿真图验证了观测器很好的估计了原系统的状态。
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