自1973年美国研究学者布莱克(Black,F.)和肖尔斯(Scholes,M,S.)共同合作建立起期权定价的数学模型即-期权定价公式,从此期权定价理论就得到了快速发展,因此期权定价问题就成为了金融数学、金融工程领域研究的核心问题之一.研究者们经过大量的数据分析得出股票的价格是具有长期依赖性的,而这与布朗运动是有一定区别的,这说明股票价格并不完全服从布朗运动.而且股票价格是出现一种”尖峰厚尾”的分布,并且股票价格波动也不是随机游走的,而是在不同时期存在长期依赖性的,因此,布朗运动不能非常好的去刻画股票价格的变化规律.分数布朗运动的提出很好的解决了这一问题,当0.5<<1时(是指数),分数布朗运动具有长依赖性,这一性质使得分数布朗运动在期权定价的问题研究中能更好的模拟市场,使其得出的结果更加的合理,更具有现实意义.但是随着金融市场的快速发展,一般的传统期权已经满足不了金融公司、投资者对金融市场收益的需求,金融机构不断推出新型的金融衍生产品,因此新型期权(也称奇异或特种期权)就随之出现.奇异型期权的种类有很多(如亚式、障碍、回望、远期生效、重置期权,等等),大多数奇异期权是在金融市场外进行交易的.与标准的期权相比,奇异期权对某些参数非常敏感,导致其价值的判断更加复杂.自奇异期权提出以来,众多学者对这类期权的研究都获得了显著成果.在复杂多变的金融市场和发展时快时慢的经济环境下,单一的奇异期权的短板也逐渐显现,为了更好的满足投资者的需求,丰富金融市场,金融机构推出了一种”组合型”奇异期权,即将两种或者两种以上的奇异期权融合在一起.如亚式重置期权,这样该期权即有亚式期权的特点,又有重置期权的特点.本文是在分数布朗运动模型下对”组合型”期权,即两类亚式型时点重置期权进行研究的.第一类是在在连续情形下,讨论分数布朗运动模型下固定执行价格的几何平均亚式时点重置期权的定价.利用分数风险定价理论以及保险精算的方法,推导出分数布朗运动下固定执行价格的几何平均亚式时点重置看涨期权价格公式,并对其进行参数敏感性分析,通过具体数值计算,分析模型参数对期权价格的影响.第二类是在连续情形下,讨论分数布朗运动模型下浮动执行价格的几何平均的远期生效亚式时点重置期权的定价.针对两个不同的时间区域,利用随机分析理论方法和保险精算推导出分数布朗运动下浮动执行价格的几何平均远期生效亚式时点重置看涨期权的显示解,并对其进行数值分析,得出了模型参数对期权价格的影响.