小波分析作为新型的数学工具,已广泛应用于电子工程、物理学及其它学科,产生了诸多有价值的研究成果。因其在时域与频域具有良好的局部性,宜于信号的局部与细节的研究,被誉为“数学显微镜”。自八十年代中期以来,人们对小波分析在经济金融上的应用研究兴趣日剧增加,经济运行周期、股票市场、外汇市场及经济关系的多尺度分解等都是小波分析方法涉足的领域。随着小波分析理论的日臻完善,应用方面的需求迫切,加之与各学科交叉发展使得小波分析研究方法应用领域更丰富。全文总共分五部分,导论部分交代文章的研究背景和意义,论文的主要框架和研究方法、总结了论文的主要创新以及论文存在的局限和不足之处。第二章以小波的概念为出发点对小波分析基础理论做脉络性介绍,小波变换及在小波分析中居重要地位的多分辨率分析,小波分解算法和重构算法,小波方差,及小波分析用于奇异性检测和阀值去噪的原理。关注理论的同时配上应用实例直观展现了小波分析落实应用领域重要的分解与重构算法。为保持基础理论介绍的连续性,具体大量的证明过程不予深究,感兴趣的读者可进一步参考相关文献。第三章通过MATLAB编程使得小波分析理论的应用在数学软件上实现,选用上证股价指数近十三年的数据和沪深300股指期货自上线交易以来的每日收盘价分别进行奇异性检测和去噪处理。通过经处理的信号与原信号对比发现,小波分析在金融时序数据奇异性检测和去噪方面的有效性,奇异性检测利于研究者快速锁定研究范围,找出引起奇异性发生的重大事件或缘由；而去噪可以去除信号的高频部分使信号变平滑,益于观察在含噪信号中有用信号的发展趋势,长期趋势明显。第四部分为本文的主要创新点,鉴于目前套期保值模型缺乏最优套保比率和对冲期限关系的多尺度研究,本文做了一项尝试性工作,将小波方差引入套期保值模型,充分利用小波分析优良的时频局部化功能。首先对不同的期货套期保值模型的研究进行评述,指出其存在的不足,整理建立模型的思路,进行基于小波分析的最优对冲率公式的推导。在推导过程中发现传统线性均值——方差套期保值模型所求最优套期保值率仅取决期现货市场相关性和期货市场的波动存在蕴含假设,即期货合约交易保证金为零或不存在资金的机会损失,如无风险资产的收益率为零或是套保期限为零,这些假设显然与实际不符。接着在前人的研究基础上提出改进模型,基于小波分析的套期保值模型。对模型改进后发现最优套期保值率不仅取决于期现货市场相关性和期货市场的波动,还与期货合约交易保证金收取比率、无风险资产收益率、套保期限的长短有关,其中与套保期限长短有关就为小波分析时间分辨功能提供了切入点,利于最优套保比率和对冲期限关系的多尺度研究。最后把套保失败的情形考虑到模型中,以完整套保期限内各期手头资金至少大于每期所需资金为约束条件,使所提出的模型更接近现实,发现套保组合的收益受资金需求量影响,这显然与常理相符。第五部分的结束语总结了本文的研究成果及笔者对小波分析方法应用于经济金融研究的几点看法。笔者以小波分析理论为出发点,在熟悉基本理论的基础上结合MATLAB小波工具箱进行编程,利用小波分析良好的时频局部化功能处理金融时序数据,理论与实践相结合。在介绍小波基础理论的过程中,举例说明小波分析的应用,采用图形展示,抽象与具体相结合。在充分阅读套期保值模型研究文献的基础上,比较分析并总结归纳各研究的相似与不同之处,发现前人研究不足的地方与可取之处,继而借鉴他人的观点和研究方法,找准套期保值模型改进的方向。在提出基于小波分析的套期保值模型的过程中,循序渐进,由简单到复杂,力求逻辑层次分明。