论文部分内容阅读
本文介绍了几种康托尔集以及它们的维数，着重研究了由单调序列定义的康托尔集Ca，利用其对应序列的性质来刻画其维数，得出对于由单调非增序列定义的康托尔集Ca，其豪斯多夫维数为（此处公式省略），填充维数与预填充维数一致（此处公式省略），上盒维数为（此处公式省略），下盒维数（此处公式省略）。 本文利用h-豪斯多夫测度和h-填充测度得出的维数分划来更好地对康托尔集aC进行分类，维数分划对康托尔集的分类也可由对应序列的性质来刻画。最后我们得出结论，两个康托尔集Ca和Cb有相同的维数分划当且仅当它们相关联的维数函数ah，hb等价。