在符号计算里有一个重要的内容是给定一个一元多项式，求它在复平面上一个给定的区域里面的根的个数.这也延根的分离和求解的第一部.对于实根的个致的判定，1829年C.F sturm,给出了一个经典的计算一元实系数多项式在一个闭间上的实根个数的算法。对于复根问题用道积分也是一种处理方法，但是积分的精确计算极为复杂。如果用道积分作近似计算又将会产生一些精度方面的问题，并且如果积分边界上有零点整个计算将会极为复杂。本文中将给出一个纯代数的算法来计算任何多项式在复平面上一个给定多边形内部的零点个数的算法。这个算法对多项式的系数没有要求，甚至这个多项式可以在复数域上。并且这个算法的时间复杂度还是多项式的。 本文给出一个计算一个给定复系数多项式在给定复平面上的多边形内部的零点个数的符号算法，并且证明了这个算法的时间复杂度是多项式的。