计算机断层成像(CT)术是通过对物体进行不同角度下的射线投影测量而获取物体横截面信息的成像技术,它已被广泛应用于医学诊断、工业无损检测等领域。但是在实际应用中,由于客观条件的限制,常常不可能获得完整的投影数据。因此,研究不完全投影情况下的CT图像重建算法,具有十分重要的实用价值。本文主要对不完全投影数据重建问题中的局部重建问题以及有限角度重建问题进行了研究。CT局部重建,也可以称为感兴趣区域重建。本文介绍了一种基于小波的局部重建算法,该算法只利用感兴趣区域的投影数据信息,通过级比生成的方法预测出其相邻部分的投影数据信息,然后利用基于小波的重建算法重建图像。实验结果表明,该算法在减少曝光区域的同时获得了比较理想的重建结果。实际CT扫描过程中,为了加快扫描速度,同时减少X射线对人体的伤害,只在有限角度下采集少量的投影数据进行不完全数据重建就有非常重要的意义。本文介绍了两种不同思路的有限角度重建算法。首先,提出了一种基于改进正则化方法的有限角度CT图像重建算法。该算法基于同伦映射的思想,改进了Tikhonov正则化方法。对于算法中的正则化参数,引入了一种下降速率可调的连续参数修正方法,有效地避免了由于试探正则化参数而带来的不便,从而提高了求解效率。实验结果表明,该方法可以快速地确定在该种条件下最优的正则化参数,进而得到较好的重建结果。接着,提出了一种基于二步迭代法的有限角度CT重建算法。该算法利用ART算法计算出初值后,将其代入二步迭代法中进行迭代计算,取得了不错的重建结果。