图像压缩编码作为图像存储和传输的关键技术,一直是图像处理技术研究的热点。小波变换作为一种多尺度分析工具,在图像压缩方面显示了良好的前景。它克服经典傅立叶分析本身的不足,具有良好的局部特性和空间频率特性,并且具有描述非平稳图像信号的能力和适应人眼视觉特性的良好性能。Bandelets变换是一种自适应的多尺度几何分析方法,能够自适应的跟踪图像的几何正则方向,获得二维函数光滑边界的最优逼近,在图像压缩中有较大优势和潜力。利用这两种变换,本文在图像压缩方面做了以下工作:(1)提出一种基于K-means聚类的分层树集合分割(SPIHT)编码方法。SPIHT编码基于嵌入式零树编码算法。嵌入式零树编码算法主要利用了图像小波系数不同方向子带之间的相关性,而没有充分考虑到同一子带中相邻元素之间的相关性。针对以上不足,本文首先在小波低频子带内,组织具有相同属性的小波系数,然后进行系数移位预处理,从而减少小波系数的编码位数,达到了图像压缩的目的。此方法克服了嵌入式零树小波编码算法的缺点,借助于子带内的冗余性,减少了编码比特数,实现图像压缩。(2)提出基于固定剖分第二代Bandelets(2G Bandelets)的SPIHT编码方法。此方法对多尺度分解的系数图像先采用固定剖分的思想,避免了2G Bandelets自底而上的四叉树合并过程,大大的节省了时间,降低了复杂度;同时通过对比Bandelets系数和小波系数的相似性分布特征,提出基于固定剖分2G Bandelets的SPIHT编码方法。此编码能有效降低压缩算法的复杂度,在一定程度上提高了编码效率。(3)提出基于匹配最优截断嵌入式块编码(EBCOT)的代价函数的2G Bandelets变换。基于2G Bandelets的SPIHT编码算法虽然在一定程度上提高了编码效率,但是2G Bandelets寻找几何流的过程受量化阈值T的控制,不同的T对应不同的几何流,即得到的Bandelets系数不同,因此用SPIHT对Bandelets系数进行编码后,得到的结果也不同。本文在此基础上,提出了一种匹配编码策略的代价函数,使其不受量化阈值T的控制,降低了算法的复杂度,提高了算法的稳定性;同时,结合JPEG 2000采用的EBCOT编码器,更好的提高了编码效率。本文的工作得到了国家自然科学基金(Nos. 60601029,60971112)的资助。