索穹顶是一种由索杆梁膜组成的柔性结构体系,它重量轻、跨度大,形式优美,造价经济,施工速度快。Geiger索穹顶在世界上最早应用于大型实际工程,自从问世以来一直是大跨轻结构领域研究的热点。本文结合一种非完全对称新型索穹顶——切角四边形Geiger索穹顶,对索穹顶设计分析的共性分析理论方法、结构特征,以及非完全对称切角四边形Geiger索穹顶特殊的个性特征进行了研究。体系分析是掌握柔性结构自身特性的前提,柔性结构是否可以导入预应力、预应力导入方式及效率是体系分析的重要内容。本文第二章建立了索杆梁体系分析方法,首次分析了索穹顶体系索杆梁模型的体系特征。首先建立索杆梁模型的体系平衡方程,应用平衡矩阵奇异值分解法求得体系的自应力模态数和机构位移模态数,判定体系是否可以导入预应力;然后应用列主元高斯消去法求得索杆梁体系的各阶自应力模态,并指明体系的预应力导入方式;首次提出应用自应力模态内积的概念和方法解决不同预应力导入方式及效率问题。本文第三章建立了索杆梁膜索穹顶体系的整体协同找形方法,主要包括三步:索杆体系的预应力分布、索杆膜协同找力、索杆梁膜体系的协同找形。最后应用该方法,编程实现了切角四边形Geiger索穹顶体系的整体协同找形。本文提出应用线性调整理论求解已知几何形状索杆结构初始预应力分布的方法,该方法可以在不考虑索杆体系刚度的前提下,运用线性迭代方法求出索杆体系的初始预应力,这样既能大大简化计算工作量,又能很好地解决多自应力模态索杆体系的初始预应力问题。第四章对切角四边形Geiger索穹顶体系的静力特性进行了比较分析研究。分析内容包括:满载和偏载下索杆梁体系和索杆梁膜体系的静力特性;有无谷索对索杆梁膜体系静力特性的影响;以及索杆梁膜体系在正常非对称设计荷载作用下的稳定性。分析结果表明:膜面、谷索及张力水平对索穹顶结构特征有较大影响,在结构设计时应充分考虑。第五章分析了索杆梁体系、索膜结构和索杆梁膜体系的自振特性,结果表明:索穹顶整体刚度主要由索杆梁体系及张力水平决定,膜面、谷索可提高整体刚度、有效抑制索杆局部扭转,但整体抗扭刚度仍较低。虽然膜面张力的提高可有效提高膜面局部刚度,但对整体刚度提高较小。而后采用线性自回归滤波器法(AR法)编程模拟了索穹顶体系的脉动风速时程曲线,进行了切角四边形Geiger索穹顶体系的非线性脉动风振响应分析,结果表明索穹顶风振效应十分显著。第六章首次提出采用极值I型概率分布模型来描述索长制作误差极值,并建立钢索制作误差极值模型。应用该模型对比分析了三种索穹顶体系(经典Geiger索穹顶、肋环型索穹顶和切角四边形Geiger索穹顶)在索长产生制作误差情况下的预应力改变情况,并且找到了三种不同索穹顶体系中对钢索制作误差敏感的索的类型。同时分析了由于钢索制作原因造成的索的有效截面面积和弹性模量(EA)的变化对索穹顶体系预应力的影响,这些研究对钢索的实际加工制作和安装具有一定指导意义。第七章应用非线性有限元法对切角四边形Geiger索穹顶进行了逆向施工模拟分析,通过主动索和辅助索索长的改变来实现索穹顶的整体提升,索长改变由施加温度荷载模拟。索穹顶整个安装过程从结构的理想平衡状态到中央环梁放至地面。该方法所有构件在地面组装整体提升,可避免边张拉、边安装带来的高空作业难度,同时可节省施工时间。论文最后对本文的研究成果进行了总结,并指出了今后的研究方向。