如何利用单幅图像的明暗重构物体三维表面(shape from shading SFS),是计算机视觉当中有关单目视觉的主要研究内容之一,已经在工程领域中显示出越来越不可忽视的地位和作用。 总结近年来在该领域的研究热点,在理解SFS问题本质的基础上,系统地归纳总结了目前国内外现有SFS算法,即最小化方法、演化方法、局部方法和线性化方法。根据这四种算法所采用的不同假设,分析了它们的适用面,并在算法收敛速度、解的唯一性、解的存在性方面进行了比较。 由于SFS问题存在明显的不适定性,因而需要采用使问题正则化的形式,其中,最小化方法是最早被提出并得到广泛研究的方法,核心思想是将问题的求解转化为变分的方式。 本文针对SFS问题的能量函数中Lagrange乘子难题,通过引入有理样条函数,将SFS问题的可积性、光滑性限制隐含,消除了Lagrange乘子的不利影响。主要是基于最小化方法和线性化方法的基本思想,利用广义楔函数表示反射函数,通过把反射函数在参考点进行Taylor展开,然后代入能量函数,最小化这个能量方程,就能得到曲面的控制系数,也就可以通过楔函数的线性组合表示曲面的形状。避免采用这些强迫性质的约束,能够使得算法结果呈现出较好的精确性,算法的合理性有待于进一步的研究。初步的计算实例表明,此方法在精度、速度上有所提高,效果令人满意。