张量鲁棒分解正则化问题的精确罚与多阶段凸松弛研究

来源 :华南理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:Nathan_YM
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
张量鲁棒分解问题在信号处理、模式识别、机器学习以及计算机视觉等研究领域具有重要的应用.本文主要研究三阶张量的平均秩加零范数的最小二乘损失正则化问题,以从噪声观测数据中恢复低秩张量和稀疏张量.首先,本文借助3模积从代数角度研究了三阶张量Tubal秩的计算,给出了原始张量与沿第三维度进行离散傅里叶变换后张量在CP秩、Tucker秩的关系.这有助于理解张量秩的定义,并对后续研究奠定了理论基础.其次,尽管张量平均秩比TNN更接近张量Tubal秩,但由于它是非凸且非光滑的,故与其相关的优化问题通常都难以求解,因此本文构造了张量平均秩和张量零范数的变分刻画,并借助一个带均衡约束的数学规划问题的全局精确罚,提出了与本文所研究的正则化问题具有相同最优解集的等价Lipschitz代理.同时,通过这一等价Lipschitz代理设计了一个多阶段凸松弛算法,从而求解本文的张量鲁棒分解正则化模型.然后,根据本文所设计的多阶段凸松弛算法,本文还刻画了该算法每个阶段最优解与真实解之间的Frobenius范数误差界,并对所刻画的误差界进行了下降性分析,证明了第二阶段的误差界严格小于第一个阶段的误差界.最后,本文给出了多阶段凸松弛算法的数值实验,分别测试了随机张量数据的分解、图像恢复以及背景分离等问题.本文还将本文方法与已有的TNN方法和p TNN方法进行比较,数值结果表明本文所提方法的性能优于TNN和p TNN.这些数值实验不仅为理论提供了经验证明,而且验证了本文方法的有效性及性能.
其他文献
随着智能终端的轻薄化发展及5G技术普及应用,超薄微热管因体积小、导热率高、稳定性好的突出优势,成为以智能手机为主的电子设备核心散热元件。但超薄微热管同样因尺寸优势给制造带来困难,尤其是缩径工序中铜管因刚度及强度较差而难以顺利成形。为解决上述问题,本文在传统模压缩径法的基础上,通过对成形模具施加额外的旋转运动提出针对微小型铜管加工的旋转模压缩径方法,能在保证成形质量的前提下实现更小的缩径系数与更高的
锑被用于印染行业中的催化剂及阻燃剂,会随着废水排放至环境中,重金属锑对环境和人体具有很高的潜在毒性,因此,由印染废水产生的锑污染问题备受关注。目前关于印染废水除锑的研究报道有混凝沉淀法、吸附法等,但这些方法存在处理成本高、产生二次污染等问题。因此,仍需要开发更加经济高效的印染废水除锑技术。为此,本研究利用污水处理厂生化过程中产生的剩余活性污泥,采用吸附等方法,对印染废水进行了除锑实验。一方面,探究
无结构化文本中蕴含丰富的命名实体以及关系信息,如何快速且准确地从文本中抽取这些语义信息是自然语言处理领域的基础任务,可以为知识图谱构建、信息检索等下游任务提供数据支撑。联合实体关系抽取旨在从文本中同时抽取所蕴含的实体关系三元组,因其较好解决了流水线框架存在的错误传播和忽视任务依赖问题,已受到研究人员广泛关注。目前联合实体关系抽取研究主要存在以下挑战:(1)长距离实体关系难以识别。由于梯度消失等问题
5G(第5代移动通信)网络普遍采用大规模天线阵列,通过至多192个单极化辐射单元形成64TR(收发通道,由三单元合成为一路)输出以满足宏覆盖需求。由于国内三大运营商在2.5-3.6GHz宽频带内分别占据高低两段5G频谱,而基站铁塔资源在持续扩容中又日渐枯竭,因此需要超宽频带双频天线阵列的一体化集成和共建共享来缓解铁塔资源困境;另一方面,三大运营商在两段频谱将形成双64TR输出,带来了设备的成本重量
针对我国垃圾量与日俱增问题,垃圾热解处理获取中低热值可燃气(简称垃圾热解气)得到快速发展,气体低氧稀释混合燃烧(MILD)技术通过增加动量、稀释反应物来减少局部高温区、降低污染物排放,两者结合使垃圾热解气的MILD燃烧具有显著优势。本文以典型垃圾热解气为研究对象,通过数值模拟的方式研究其MILD燃烧特性和规律。首先,基于全混反应器(PSR)的化学动力学研究表明:反应器最大温升和NOx浓度随过量空气
羟基磷灰石(Hydroxyapatie,HA)具有良好的生物相容性和生物活性,但传统的高结晶度的羟基磷灰石存在生物可降解性差和成骨活性低等问题,限制了其在临床上的应用。研究发现,人体骨中的生物磷灰石是弱结晶碳酸化羟基磷灰石,且含有包括Sr2+、Mg2+、Zn2+和Si4+在内的多种活性离子,大量研究表明,这些活性离子在与骨发育和代谢相关的生化反应中起着重要作用。本研究意在通过模仿生物磷灰石的组成和
随着机器学习不断取得突破性的进展,复杂的机器学习模型在许多领域大放异彩,具有巨大的商业价值,促进了各行业领域的更新换代。但在我们不断去追求模型精度的同时,模型也不断复杂化,如何安全地应用这些复杂的高精度模型成为现在的一大难题。此外,高性能的机器学习模型一直无法运用到一些像金融、法律、医疗健康等对可解释性要求较高的领域,为解决这些问题,本文将对可解释的机器学习进行研究,对复杂模型进行解释,挖掘模型的
碳气凝胶因其特殊的多孔结构,良好的导热/电网络,优异的可压缩性和弹性等特点,在可穿戴设备领域具有巨大的应用潜力。相对于常规的溶胶凝胶法、水热法等,新型的乳液模板法可以制得结构稳定、多功能化的碳气凝胶。然而,由于乳液不稳定及碳化过程质量、体积损失过大等问题,如何使用气泡模板法制备生物质基多孔碳气凝胶仍是一个亟待解决的问题。目前已有学者使用气泡模板法制备石墨烯基多孔碳气凝胶,但是由于石墨烯片层间较弱的
金属化薄膜电容器两端面涂层的制作一般采用电弧喷涂的方式。电弧喷涂技术是一种以电弧作为热源,常用于材料表面强化、修复、防护的表面处理技术。电弧喷涂技术因具有操作方便,易于自动化生产以及所生成金属涂层性能优异的特点,在表面处理技术的应用领域逐渐推广开来。目前,电弧喷涂电源大多采用平特性的电源,以此来保证电弧燃烧过程时电弧长度的稳定性。然而,电弧燃烧本身就是个极其复杂的过程,加之压缩空气和送丝机构的介入
微弱光环境中人眼无法有效成像,需要借助光学探测器和算法获得微弱光图像。光子计数集成成像是一种利用光子计数成像和三维集成成像相结合的技术。通过采集多视角下二维光子计数图像弥补了单张光子计数图像采样不足的劣势,提供了微弱光环境下的三维图像,是目前最具发展潜力的微弱光环境成像技术之一。为了提高重构图像的质量,在光子计数集成技术研究中,研究人员主要针对光子计数图像的泊松特性,进行重构算法的改进研究;利用元