【摘 要】
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广义方程作为非常一般的系统经常出现在优化和变分分析以及非线性分析中,并被广泛研究.当出现在广义方程中的多值映射F0经扰动变为F后对应的扰动广义方程解的稳定性是理论和
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广义方程作为非常一般的系统经常出现在优化和变分分析以及非线性分析中,并被广泛研究.当出现在广义方程中的多值映射F0经扰动变为F后对应的扰动广义方程解的稳定性是理论和应用中经常面对的问题.本文引入多值映射F0和F之间的一种“半度量”(?)(F,F0),并通过F0所确定广义方程的解集S(F0)定义了一个误差函数θ[0,+∞)→[0,+∞).在某种紧性假设下,本文给出了扰动后广义方程解集S(F)与原广义方程解集S(F0)的如下关系:S(F)(?)S(F0)+θ(γ(?)(F,F0))Bx,这里Bx为状态空间X的闭单位球,γ为任意大于1的正数.由于lim t→0+ θ(t)= 0,上述包含意味着解映射在F处的某种连续性.作为应用,本文也考虑了随机广义方程,并证明了 Werner Romisch 等人于2014年发表在[SIAM J.Optim.Vol.24,No.1,pp.467-497]上的这篇文章中的主要结果,此结果是本文主要定理的特例.
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